用轴对称求最小值

《用轴对称求最小值》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、河津市第三初中学案九年级数学利用轴对称性求最值------“两定一动”型主备人：任瑞瑞审阅：刘翠萍、余河玲时间：2017.3教师寄语：同学们，温故而知新是恒久有效的学习方法，你准备好了吗？【学习目标】1、理解并掌握“两定一动”型求和最小值。2、能灵活地运用此模型解决相关的最值问题。【学习过程】一、课前热身古希腊有位将军要从A地出发到河边P地去饮马，然后再到B地军营去视察。问怎样选择饮马地点，才能使路线最短？（如图）.B.Aｌ思考并回答:1、将军要走的总路程最短，其实就是AP+BP值最小，则关键是哪个点的确定？2、如何确定此点呢？3、为何这样

2、确定的点P路线最短呢？二、小试牛刀1.如图，已知等边△ABC的边长为6，点D为AC的中点，点E为BC的中点，点P为BD上一点，则PE+PC的最小值为_________.DACBMNP1题图2题图2.如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上一个动点，点M、N分别是AB、BC边上的中点，则MP+NP的最小值是。3.如图，在直角坐标系XOY中，X轴上的动点Q到定点P（5，5）和到M（2，1）的距离分别为PQ和MQ，那么当PQ+MQ取最小值时，点Q的坐标为_________________。4.如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－1,0

3、)、B(3,0)、C(0,3)三点，直线l是抛物线的对称轴．（1）求抛物线的函数关系式；（2）设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标及△PAC的周长.三、巩固提升如图,矩形的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（10,8），沿直线OD折叠矩形，使点A正好落在BC上的E处，E点的坐标为（6,8），抛物线y=ax2+bx+c经过O、A、E三点。（1）求此抛物线的表达式.（2）点P是抛物线对称轴上的一个动点，当△PAD的周长最小时，求点P的坐标.【课后反思】（勤于反思才会成就更优秀的你）