数学北师大版三年级下册图形运动

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1、《正比例》教学设计教材分析：本课是第四单元《正比例和反比例》第二课时的内容。它是在学习了比和比例的有关知识，并结合具体情境体会了生活中常见的变量之间的关系的基础上开始本课学习的。教材密切联系学生已有的生活和学习经验，设计了系列情景，引导学习研究两个变量之间的关系，经历从具体情景中抽象出正比例的过程，从而初步体会函数思想。　学情分析：有了前面知识做基础，学生比较容易掌握的是根据表格中的具体数据判断两个量是否成正比例,而最难掌握的是离开具体数据,根据文字叙述进行判断,所以，教学中我要从不同的角度，提供有利于学生探索并理解正比例意义的情境，引导学生经历从具体情境中抽象概括出正比例的过程，进一

2、步培养学生分析比较、归纳概括的能力。教学目标：　1．结合具体情景，经历正比例意义的构建过程，能从变化中看到不变，认识正比例。　2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例，能举出生活中成正比例的实例，感受正比例在生活中的广泛应用。　3．经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括能力，初步体会函数思想。教学重点：　1、结合丰富的事例，自己在分析的过程中认识正比例，理解正比例意义。　2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。教学难点：　能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。知识点：正比例意义：一种量随着另一种量的变化而变化，且两种量的

3、比值相等（一定），我们就说这两种量成正比例。教学准备：白板课件教学过程：一、在情境中感受两种相关联的量之间的关系。1、师:在上节课的学习中，我们学习了“变化的量”，你能举出生活中一个变量随着另个一变量而变化的例子吗？2、学生举出2到3个即可。一）探究一。1.师：大家说得不错，生活中像这样的例子有很多，这不，老师也找出了几组变化的量，请大家认真审题，将表格补充完整。2、出示五组表格。学生自主填表，并观察、汇报。边长/cm1235周长/cm481216（1）.正方形周长与边长的变化情况（2）正方形面积与边长的变化情况边长/cm5679面积/cm²25364964（3）.长方形面积不变，长与

4、宽的变化如下（4）.淘气数学考试时间与成绩变化情况宽/cm1236长/cm60302015时间3.73.143.224.17成绩70817892（5）、一辆汽车行驶的时间和路程变化如下：时间/时1235路程/km901802706303.学生汇报表格填写情况。汇报。预设1：表格（4）不能填写，（师追问：为什么？）时间和分数都不可确定，没办法猜测。（也就是说不是一个量随着另一个量的变化而变化，没有关联。）预设2：其它的表格可以填写。正方形的边长增加了，周长也跟着增加；边长增加，面积也跟着增加；……（师追问：它们有什么共同点吗？）它们都是一个量变化，另一个量也随着发生变化。4.师：大家的眼

5、力不错，除去第四组统计表以外，其它每一组中两个量，都是一种量随着另一个量变化而变化。（板书：一种量随着另一种量变化而变化）（设计目的：帮助学生整理上节课的所学内容，让学生看到所给情境中的量之间的相关联的关系，在众多的关联的量中找到成正比例关系的两个量是两个相关联的量——一个量随着另一个量变化而变化）二）.探究二1.师：每一种情境中的量它们的变化规律在相同中又有什么不同呢？你能给它们分分类吗？2.学生小组合作。将五组表格进行分类，并说出分类依据（原因）3.学生汇报。预设1：表格（1）（2）（5）中的两个量都是一个量变大，另一个量也随着变大；表格（3）中的两个量都是一个量变大，另一个量却随

6、着减少。（学生结合具体情景汇报,前一课时的内容夯实了，学生的分类标准一定是看量的变化）预设2：表格（1）（5）中的两个量成正比例关系；（3）是反比例关系；（2）（4）既不是正比例，也不是反比例。因为……（学生预设说明：在学生分组活动中，注意参与学生小组活动，在活动中予以指引，留心第一种分法，让这样的学生先进行汇报。）三）.探究三1.师：大家观察得更仔细了，分析得也不错。现在我们一起来看表格（1）（2）（5），这三个表格中的量彼此之间还有什么不同吗？你能再来给它们分一分类吗？2.学生分组快速活动。3.学生汇报分类结果，说出自己分类依据。预设：学生汇报自己发现表格（1）（5）的相关联的两个

7、量的“商一定”；（或者说增加的量是一定的）（2）中的两个相关联的量的商是随量的变化而“变化”应为……（结合具体情景汇报）4.师：他的说法你们同意吗？表格（2）的这种量之间的关系特点我们今天不研究，到中学时再学习，我们来研究以下那我们来表格（1）（5）的相关联的两个量，算一算是不是象他说的那样——商一定。（学生动笔验证，汇报结果）汇报引导：a.4÷1=4，我写成4/1（比的分数写法），可以不可以？（可以）8/2；12/3……比值都是4。它们的比值