立体图形的展开与折叠

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1、立体图形的展开与折叠云南大学附属中学高林鹏教师寄语：每天都是新的开始，每天都有新的收获。一．学习目标：1.能直观认识立体图形和展开图，了解研究立体图形的展开。2.通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操作能力，初步建立空间观念，发展几何直觉。3.通过探究平面图形和立体图形相互转换的过程，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的能力二．学习重点和难点：重点：了解基本几何体与其展开图之间的关系，体会一个立体图形按照不同方式展开可得到不同的平面展开图。难点：正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形；某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形。三．学习过程：（一）自

2、主学习，知识链接我们把下列这些纸盒沿它的表面适当剪开，可以展平成平面图形。这样的平面图形叫做相应立体图形的展开图。你知道长方体的展开图是什么样子的吗？想象一下。（二）合作探究1．立体图形的展开（小组合作完成）请将手中的正方体沿棱剪开，展开成平面图形.思考:①.把一个正方体纸盒的表面展开成一个平面图形，要剪开多少条棱？②.同一个正方体纸盒的表面沿不同的棱剪开，展开成的平面图形是否相同？③.正方体的展开图有多少种不同的形状？要求：1、观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？2、这些正方体展开图可以分为几类？哪些展开图可以分为一类,为什么?2．归纳：第一类，四个一行中排列，两端各一个任意放

3、，共六种（1-4-1型）。第二类，二在三上露一端，一在三下任意放，共三种（2-3-1型）第三类，两两三行排有序，恰似登天上云梯，只有一种。（2-2-2型）第四类，三个三个排两行，中间一“日”放光芒，只有一种（3-3型）注意：立体图形的平面展开图具有多样性（不唯一性）3.试一试：在你想象的基础上，请将准备好的三棱柱、五棱柱、三棱锥和四棱锥的立体图形展平，看看与下面的展开图一样吗？三棱柱五棱柱三棱锥四棱锥思考：请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应？4.连一连三、学以致用1、如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠、成小正方体后,与有“云”字的一面相对的那一面上的字是（）.A．我B．

4、爱C．中D．附2、如图是一个正方体纸盒的展开图，如果折叠成正方体后相对两面上的两个数互为相反数,则,b=,.3、如图把下面的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到那个图（）四、课堂小结1、学会了简单几何体（如正方体、三棱柱、五棱柱、三棱锥、四棱锥等）的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不同的展开图。2、学会了动手实践，与同学合作。3、友情提醒：不是所有立体图形都有平面展开图，比如球体。五、作业完成课本122页6、7、8、10、11立体图形的展开与折叠教学反思云南大学附属中学高林鹏本节课的教学活动，主要是让学生通过观察、动手操作，熟悉长方体、正方体的展开图以及图形折叠后的形状。因此，教学时

5、我从身边随处可见的物品包装盒入手，把熟悉的生活带入课堂，引起学生注意，提出问题激发学生的探知欲。本节课的教学难点和重点是培养学生的空间想象力，而突破这一难点必须建立在学生动手操作、积极想象的基础上。所以教学时我通过演示包装盒的拆、合，使学生获取“平面展开图”的感性认识，为进一步自行探究立体图形的展开与折叠的实验活动提供了基础，同时，注重引导学生积极参与动手活动，努力想象平面图形与立体图形是如何转换的。在教学环节的设计上引导学生经历发现问题—提出问题—解决问题—理性归纳一般过程，探究的方法从已知到未知，由特殊到一般，先感性再理性使学生活动贯穿始终，设计的问题由浅入深，从正方体的展开与折叠延伸

6、到圆柱、圆锥的展开与折叠，先易后难，学生思维得到了充分的锻炼。教师创造机会，让学生充分的自由，学生通过合作探究获取新的知识、能力，经验与意识。课堂上充分发挥教育评价的积极作用，学生自评、互评或教师评议让学生兴趣盎然，乐于其中，充分发挥教师角色的组织者、引导者和合作者的作用，使每位学生获取不同的经验与自信。教学辅助手段即多媒体教学的不足，使本节课留下不少的遗憾。利用课件，在三维空间立体图形的展开与折叠等方面将可丰富学生的感性认识和空间观念，增加课堂趣味活动，使课堂教学效果更为显著。学习制作、利用课件成为今后教学工作的迫切内需。