二次函数实际应用题（利润最值问题）

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1、教学设计表一、基本信息学校名称桓仁县满族自治县西江初级中学课名二次函数实际应用题（利润最值问题）教师姓名蓝晓林学科（版本）数学（北师大版）年级九年下册二、教学目标（一）、知识与技能目标：1、会通过配方或公式求出二次函数的最大、最小值；2、在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，会利用二次函数的性质求实际问题中的最大或最小值；（二）、过程与方法目标：通过实例的学习，培养学生尝试解决实际问题，逐步提高分析问题、解决问题的能力，培养学生的数学的意识。（三）、情感态度与价值观目标：1、使学生经历克服困难的活动，在数学学习活动中获得成功的体验，建立学好数学的信心；2、通过对解决问题过程的

2、反思，获得解决问题的经验和获得新的思想知识的方法，从而体会熟悉活动中多动脑筋、独立思考、合作交流的重要性。三、教学重难点1、教学重点：实际问题中的二次函数最值问题。2、教学难点：自变量有范围限制的最值问题。四、学习者分析1、对于学生来说二次函数是一大难点，学生对函数的性质掌握的比较好，但在应用方面出现问题，部分学生不会结合图像性质去分析问题。2、在一次函数实际应用的基础上去解决二次函数，使学生对二次函数求最值能有更深的了解。五、教学设计教学环节环节目标教学内容学生活动媒体作用及分析情景引入引入本节课学习目标1、体会二次函数模型。2、熟练解决实际问题齐读学习目标课件展示学习目标旧知回顾解

3、决新知做铺垫二次函数的图像性质课前独立完成展示题目，生给答案，教师白板书笔写新知探索解决利润最值的应用题利用函数增减性解决实际问题先独立完成后小组合作，个别学生爬板利用倒计时使学生具有紧迫感，展台展示学生答案课堂小结提炼方法解决二次函数应用题的方法是什么？生小结后师补充白板书写，重点批注达标小测巩固方法类型题先组内讨论后总结答案展示题目全课总结总结新知对整节课进行归纳总结全班共同总结利用白板填空总结结束寄语鼓励即将中考的学生生命中最快乐的是拼搏，而非成功，生命中最痛苦的是懒散，而非失败共同努力白板展示六、导学案二次函数实际应用题（利润最值问题）一、旧知回顾1.二次函数y=ax2+bx+

4、c的图象是一条，它的对称轴是       ，顶点坐标是            .  （1）当a>0时，抛物线开口  ，函数的增减性，函数有最  值，是         ；（2）当 a<0时，抛物线开口   ，函数的增减性，函数有最  值，是        。 2. 二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是       ，顶点坐标是         。函数的增减性，当x=    时，函数有最    值，是     。      3.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是         ，顶点坐标是          .函数的增减性，当x=    时，函数有最    值，是    。二

5、、问题探究v问题1.已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如果调整价格每涨价1元每星期要少卖出10件。要想每周获得6090元的利润，该商品定价应为多少元？分析：没调价之前商场一周的利润为,设销售单价上调了x元，那么每件商品的利润可表示为，每周的销售量可表示为，一周的利润可表示为要想获得6090元利润可列方程。若设商品定价为x元那么每件商品的利润可表示为，每周的销售量可表示为一周的利润可表示为，要想获得6090元利润可列方程。v问题2.已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价

6、1元每星期要少卖出10件，如何定价才能使利润最大？v问题3.已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每降价一元每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？v问题4.已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出10件，每降价一元每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？v问题5.在上面的问题4题中,若商场规定试销期间获利不得低于40%又不得高于60%，则销售单价定为多少时商场可获得最大利润，最大利润是多少？三、小结最值问题一般的步骤:1、

7、根据题意列出的解析式并根据自变量的实际意义确定取值范围。2、在自变量的取值范围内运用四、布置作业多媒体展示