《抽样调查》课件

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1、.第三节抽样误差与参数估计一、抽样误差的概念二、抽样平均误差三、抽样极限误差四、抽样估计的概率度和置信度五、参数估计方法六、样本容量的确定8/24/2021一、抽样误差的概念（一）抽样调查误差的种类（二）抽样误差的概念（三）抽样实际误差（四）抽样平均误差的概念8/24/2021（一）抽样调查误差的种类（可以计算）抽样误差（随机误差）抽样实际误差.抽样平均误差（无法计算）8/24/2021抽样误差的性质：1、随机误差：样本产生的随机性2、代表性误差：样本结构不足以代表总体结构（二）抽样误差抽样误差概念：抽样误差（随机误差）是指由于抽样的随机性而产生的样本指标与总体指标之间的离差。抽样误差表

2、达形式：8/24/2021即是指每次抽样调查所得的样本指标与总体指标之间的离差。抽样实际误差：它随着样本的不同而不同，是一个随机变量。（三）抽样实际误差它无法计算。8/24/2021即是指所有可能出现的样本指标与总体指标之间的平均离差，即所有可能出现的样本指标与总体指标的标准差。抽样平均误差：对于一个特定的总体来说，抽样平均误差可以根据数理统计方法在调查之前计算出来，还可以通过设计调查方案控制其大小。（四）抽样平均误差的概念8/24/2021（一）抽样平均误差的定义公式（二）抽样平均误差的应用公式（三）影响抽样（平均）误差大小的因素二、抽样平均误差8/24/2021M：全部可能的样本个数

3、1.样本平均数的抽样平均误差2.样本成数的抽样平均误差（一）抽样平均误差的定义公式8/24/2021平均误差的定义公式只能用来解释平均误差的概念，在实际问题中无法应用。因为：首先，总体的平均数或成数通常未知；其次，也很难给出全部样本的平均数或成数。在实际工作中，用根据数理统计理论证明推导出来的公式。8/24/2021（1）重复抽样：（2）不重复抽样：注意：在实际计算抽样平均误差时，当总体标准差σ未知时，可以用样本标准差s来代替。即：（大样本）（小样本）1.样本平均数的抽样平均误差（二）抽样平均误差的应用公式8/24/2021例：现有A、B、C、D四个工人构成的总体，他们所生产某种产品的日

4、产量分别为22、24、26、28件，若按重复抽样方法，从工人总体中随机抽取两个工人组成一个样本，用其样本平均日产量来估计总体平均日产量。总体平均数为：所有可能样本个数：M=4×4=16样本222426282224262822232425232425262425262725262728试计算样本平均日产量的抽样平均误差。（N=4n=2）总体标准差为：在重复抽样条件下，所有可能的样本及样本平均日产量如右表8/24/2021重复抽样的样本平均数及其离差（抽样误差）样本序号样本单位样本平均数12345678910111213141516AAABACADBABBBCBDCACBCCCDDADBDC

5、DD22232425232425262425262725262728合计—400离差离差平方-3-2-10-2-101-1012012309410410110140149408/24/2021..样本平均数的抽样平均误差（用定义公式计算）（用应用公式计算）结论：第一，所有可能样本平均数的平均数等于总体平均数第二，样本平均数的标准差（抽样平均误差）仅为总体标准差σ的即：8/24/2021..其所有可能样本及样本平均日产量如下：在不重复抽样条件下，所有可能样本个数：M=4×3=12样本2224262822242628—23242523—25262425—27252627—重复抽样的样本平均数

6、及其离差（抽样误差）样本序号样本单位样本平均数123456789101112ABACADBABCBDCACBCDDADBDC232425232526242527252627合计—离差-2-10-201-1020120300离差平方410401104014208/24/2021..样本平均数的抽样平均误差（用定义公式计算）（用应用公式计算）结论：第一，所有可能样本平均数的平均数等于总体平均数，第二，样本平均数的标准差（抽样平均误差）仅为总体标准差σ的即：8/24/20212.样本成数的抽样平均误差由于总体成数可以表现为是非标志（０，１）分布的平均数，而且它的标准差也可以从总体成数推算出来，

7、因此，可以从样本平均数的抽样平均误差和总体标准差的关系推出样本成数的抽样平均误差的计算公式。（1）重复抽样：（2）不重复抽样：注意：在实际计算抽样平均误差时，当总体成数P未知时，可用样本成数p来代替。即：8/24/2021..例:要估计某高校10000名在校生的近视率，现随机从中抽取400名，检查有近视眼的学生320名，试计算样本近视率的抽样平均误差。（1）在重复抽样条件下，样本近视率的抽样平均误差为：解：根据已知条件：8/24/2