2.5一元一次不等式与一次函数许华军

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1、第二章一元一次不等式与一元一次不等式组5．一元一次不等式与一次函数（一）教学设计设计人：许华军课名北师大版八年级下册5．一元一次不等式与一次函数（一）省份陕西省市汉中市区/县勉县单位全称陕西省汉中市勉县定军山镇初级中学教师姓名许华军学科初中数学教材（版本）北师大版章节下册第二章第五节学时第一课时（共2课时）年级八年级学习者分析学生的知识技能基础：学生已经学习了一次函数和一元一次不等式的有关知识，为本节探究一元一次不等式与一次函数的关系奠定了必要的知识基础。学生活动经验基础：通过前面相关知识的学习，学生已经会利用一次函数和一元一次不等式

2、解决一些简单的实际问题，感受到了用数学知识解决实际问题的必要性和作用；同时在以前的学习中，通过经历合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，提升了合作与交流的能力。教学目标（一）教学目标数学知识的学习是一个渐次梯进的过程，因而课堂教学既要关注整个数学教学的远期目标，也应与具体的课堂教学任务联系。本课是八下第一章第五节《一元一次不等式与一次函数》第一课时内容，从属于“数与代数”这一数学学习领域，因而务必服务于数与代数教学的远期目标，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。教科书基于学生对一元一次不等式、一元一次方程和一次函

3、数认识的基础上，提出了本课的具体学习任务，本节课的教学目标是：1、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。2、能够用图像法解一元一次不等式。3、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式教学重点难点以及措施（二）教学重点理解一次函数图象与一元一次不等式的关系.能够用图像法解一元一次不等式。理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式（三）教学难点用一次函数图象与一元一次不等式的关系解一元一次不等式。教学准备多媒体，电子白板，多媒体教学环境1、教学手段：电子白板.1、教学方法：引导、探究、发现与合作交流相结合.教学环节

4、教学内容活动设计活动目标媒体使用及分析第一环节：章节引入内容：上节课我们类比一元一次方程的解法，根据不等式的基本性质，学习了一元一次不等式的解法，本节课我们来学习一元一次不等式其它解法。1、教师展示画面，提出问题；2、学生讨论交流；3、教师引导学生交流讨论；4、电子白板展示小组学生讨论交流结果；5、引入课题。以“旧”引“新”，由原有的知识为基础，利用初中生的好奇心理，激发学生探究新知的兴趣。通过运用电子白板，在学生回忆中探索本课时的内容，从而降低了学生们“入室”的门槛。第二环节：活动探究、合作学习一内容：首先，我们来利用一次函数的图象

5、求出相应的一元一次方程的解、一元一次不等式的解集。1.导探激励作出函数y=2x－5的图象，观察图象回答下列问题。（1）x取哪些值时，2x－5=0?（3）x取哪些值时，2x－5＞0?（2）x取哪些值时，2x－5＜0?（4）x取哪些值时，2x－5＞3?1、教师提出问题：先独立思考5分钟，2、学生每四人一组，交流2分钟，3.展示、评价和补充3分钟。通过作函数图象、观察函数图象，进一步理解一次函数的有关知识，让学生从整体上感受利用一次函数图像可以帮助解决一元一次方程、一元一次不等式的问题。通过小组交流学生可以发现，一次函数与一元一次方程、一元

6、一次不等式之间有密切关系，当函数值等于0时即为方程，当函数值大于或小于某个实数时即为不等式。二内容：如果y=－2x－5，那么当x取何值时，y＞0?学生先独立思考3分钟，再小组内交流不同的方法2分钟，展示、评价和补充2分钟。通过具体问题让学生初步感受可以运用不等式帮助研究函数问题，体会一次函数与一元一次不等式相互渗透、相互作用，并尝试从不同角度思考解决问题的方法。通过完成这题进一步培养了学生的数形结合意识，掌握用图像法解一元一次不等式和构造不等式解决函数问题第三环节：达测深化内容：兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑，已知弟

7、弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时哥哥分追上弟弟？（2）何时弟弟跑在哥哥前面？（3）何时哥哥跑在弟弟前面？先独立思考5分钟，再小组交流方法2分钟，最后全班展示4分钟。感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系。利用电子白板展示绝大部分学生都能画出函数图象，并能借助函数图象完成上述问题。也可用列方程找到哥哥追上弟弟的时间，也可直接解不等式解决问题。（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？第四环节：运用巩固、练习提高内容：已知y1=－x+3，y2=3x－4,当x取何值时，y1＞y2

8、？你是怎样做的？与同伴交流.1、学生独立训练，2、学生互相交流，3、小组代表发言，4、教师电子白板引导讲评并展示说理过程。学生独立解答4分钟，展示及评价2分钟。一方面对上环节中解决此类问题的方法进行巩固，另一方面，让学生