第三章 3.1图形的平移（2）教学设计

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1、第三章图形的平移与旋转1．图形的平移（二）一、学生起点分析学生知识技能基础：“图形中的平移”是北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转的第一节，它对图形变换的学习具有承上启下的作用。学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形的基础上，认识图形的平移不是很困难，而让学生主动探索平移的基本性质，认识平移在现实生活中的广泛应用是学习本节内容的主要目标，对学生来说也是一个难点。学生活动经验基础：学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，运用类比的数学思想，从轴对称的眼光看待平移，会降低学生学习的难度，创设特定情境，使学生一直

2、处于轴对称和平移相互交融的氛围之中，会使学生更加主动地去探索平移的基本性质，培养学生良好的数学意识.学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形，在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容。二、教学任务分析知识与技能:通过“变化的鱼”探究横向（或纵向）平移一次，其坐标变化的规律，认识图形变换与坐标之间的内在联系。过程与方法:在活动过程中，提高学生的探究能力和方法。情感与态度：通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣；通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美。三、教学过程设计本节课设计了七个教学环节：第

3、一环节：创设情境；第二环节：活动探究；第三环节：例题讲解；第四环节：展示应用评价自我；第五环节：链接知识归纳小结；第六环节：布置作业；第七环节：导入下节课内容。5第一环节：创设情境活动内容：在平面直角坐标系内，描出下面的点，并依次用线段将这些点连接起来。点的坐标依次为（0，0），（5，4），（3，0）,（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）。你能理解依次连接的含义吗?你得到了什么样的一个图形?将这条鱼向右平移5个单位，（1）画出平移后的新“鱼”.（2）填表.原来的“鱼”(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,

4、-2)(0,0)向右平移5个单位长度后的新鱼（3）你发现对应点的坐标之间有什么关系？将这条鱼向左平移4个单位长度呢？先想一想，再做一做。活动目的：通过一条“鱼”的平移，探究“鱼”横向或纵向平移一次的坐标变化，进一步感受平移的实质，渗透平移的三要素，即“基本图形、方向、距离”。第二环节：活动探究活动一：探求坐标系中的平移变换内容：想一想5将这条鱼向上平移3个单位，平移前后对应点的坐标之间有什么关系？将这条鱼向下平移2个单位，平移前后对应点的坐标之间有什么关系？做一做1、将上面的鱼的各“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的

5、新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？2、将上面的鱼的各“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别减2，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？3、将上面的鱼的各“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的新“鱼”与原来的“鱼相比有什么变化？4、将上面的鱼的各“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别减2，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的新“鱼”与原来的“鱼相比有什么变化？活动目的：第一个环节由学生自己谈谈坐标系中的平移现象，总结出几句话语，进行比较，辅以语文的语句分析，很快就得到了平移的坐标变

6、化，这样使学生有成就感，并有继续探索的精神。第二个环节继续探索平移的坐标特征，对学生来讲比较容易，可以放手让学生来做。第三环节：例题讲解活动内容：议一议在平面直角坐标系中，一个图形沿x轴方向平移a（a>0）个单位长度后的图形与原图形对应点的坐标之间有什么关系？如果图形沿y轴方向平移a（a>0）个单位长度呢？与同伴交流.归纳总结如下：5活动目的：这一环节继续探索平移的坐标特征，由于涉及到一般状况，含有字母表示，对学生有点难度，通过设置问题的回答，使学生直接观察得出性质。效果：操作性强又富有挑战性的数学活动，激发了学生学习的兴趣，对平移的基本内涵和基本性质这两个重

7、点，学生掌握得比较好。但是，在开发学生利用已有知识，主动进行新知探究方面还不理想。第四环节：展示应用评价自我活动内容：活动目的：进一步认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质；理解平移变换与坐标变换之间的变化特征。效果：通过练习评价学生的本节课知识的掌握情况。第五环节：链接知识归纳小结5活动内容：平移小结1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，图形平移a个单位；2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少）a个单位时，图形平移a个单位；组织学生小结这节课所学的内容，并作适当的补充。活动目的：完善知

8、识，明确重点知识，第六环节：布置作业。