第五章分式与分式方程第一节认识分式

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1、八年级公开课教案5.1认识分式（第一课时）教学目标1、能用分式表示现实情境中的数量关系，进一步发展符号意识。2、了解分式的概念，明确分式与整式的区别。3、会求分式的值，了解分式有意义的条件。4、渗透法制教育：《中华人民共和国环境保护法》教学重点分式的概念及分式有意义的条件教学难点1、分式在什么条件下有意义和无意义2、会求分式的值教学方法：类比教学法教学过程一、复习引入新课1、什么是整式？单项式和多项式统称为整式。单项式：（1）只含有数字与字母的积的代数式。（2）单独的一个数或一个字母也叫单项式。多项式：几个单项式的和。2、

2、分数在什么情况下无意义？二、创设问题情境，探究新知我们知道，数学源于生活，下面请同学们来看这样几个实际问题。实例一、面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400hm²，实际每月固沙造林的面积比原计划多30hm²，结果提前完成原计划的任务。如果设原计划每月固沙造林xhm²，那么（1）原计划完成造林任务需要多少个月？（2）实际完成造林任务用了多少个月？解：（1）原计划完成造林任务需要个月。（2）实际完成造林任务用了个月。此处可适时渗透法制教育《环境保护法》：　第六条 一切单位和个人都有保护环境的义务。第十二

3、条 每年6月5日为环境日。　第三十三条 各级人民政府应当加强对农业环境的保护，促进农业环境保护新技术的使用，加强对农业污染源的监测预警，统筹有关部门采取措施，防治土壤污染和土地沙化、盐渍化、贫瘠化、石漠化、地面沉降以及防治植被破坏、水土流失、水体富营养化、水源枯竭、种源灭绝等生态失调现象，推广植物病虫害的综合防治。实例二、2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前a天日均参观人数35万人，后b天日均参观人数45万人，这(a+b)天日均参观人数为多少万人？解：实例三、文林书店库存一批图书，其中一

4、种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元。降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？解：三、讲授新课1、分式定义上面问题中出现了代数式，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？（分组讨论后回答）上面的几个代数式的共同特征：(1)这些代数式都可写成的形式（由分子、分母与分数线构成）；(2)分子、分母都是整式；(3)分母中都含有字母。它们与整式的不同点就在于它们的分母中都含有字母，而整式的分母中不含有字母。下面我们给出这种代数式即分式的概念：形如，A、B是整式，如果B中含有字母

5、且B不等于0的式子叫做分式。其中A称为分式的分子，B称为分式的分母。分式中，字母可以取任意实数吗？不可以。因为分式中分母含有字母，而分母是除式，不能为零。否则，分式无意义。2、例题讲解（1）当a=1，2时，分别求分式的值。（2）当a为何值时，分式有意义？（3）当a为何值时，分式的值为零？解：（1）当a=1时，==1;当a=2时，==。（2）当分母的值等于零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义。由分母2a=0，得a=0。所以，当a取零以外的任何实数时，分式有意义。（3）分式的值为零，包含两层意思：首先分式有意义，其次，它

6、的值为零。因此a的取值有两个要求：所以，当a=－1时，分母不为零，分子为零，分式为零。四、巩固练习巩固分式的概念，讨论分式有意义的条件限制。1、当x取什么值时，下列分式有意义？（1）；（2）;（3）分析：当分母的值为零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义。2、把甲、乙两种饮料按质量比x∶y混合在一起，可以调制成一种混合饮料，调制1kg这种混合饮料需多少甲种饮料？解：五、课时小结通过今天的学习，同学们有何收获？（鼓励学生积极回答）1、整式、分式的概念2、明确分式与整式的区别分母含义字母是分式，分母不含字母是整式。1、分式

7、有意义的条件2、会求分式的值六、布置作业习题5.1第1、2、3题。七、教学反思我觉得，对于分式概念的引出，可结合学生的学情，采用先复习整式概念，出现一些不是整式的代数式，再引出今天的课题。最后，在给出定义前，给予学生思考，总结的时间，让学生自己发现分式的共同特征，从而提炼出分式定义中重要的三个要点，为后面的内容做铺垫。对于分式无意义、有意义、值为0的三个条件，是本节课的重难点，我在这里主要通过与分数的类比，让学生自己发现这三种情况下分别需要满足的条件，特别是值为0的条件的讲解中，对学生容易忽视的地方及时进行引导和补充，加深

8、学生的印象。由于内容较多，在对课堂某些环节的处理上还不够流畅，对这节课上不足的地方我也认真的思考，总结如下：1、课堂教学中设计了很多问题，但有些问题提出后，还是没有给予学生足够的思考空间，特别在时间较紧的时候，有些问题没等学生思考就直接给出答案，以致有些学生的印象不是很深刻。2、在练习的设计上，还需要更