2. 提公因式法

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1、《提公因式法》教学设计一、教材分析：本课安排在“整式的乘法”后，明确了因式分解与整式乘法的联系，起到知识的承上启下的作用。本节主要讲“提公因式法”，为一个课时。提取公因式法是因式分解的基本方法，也为学习因式分解的其他方法及利用因式分解解一元二次方程打下坚实的基础。二、目标分析：Ø知识与技能：1、理解因式分解的含义，能判断一个式子的变形是否为因式分解。2、熟练运用提取公因式法分解因式。Ø过程与方法：在教学过程中，体会类比的数学思想，逐步形成独立思考、主动探索的习惯。三、教学重难点：Ø教学重点：理解因式分解的含义及运用提取公因式法分解因式。Ø教学

2、难点：合理分组，运用提取公因式法分解因式。四、教法学法：Ø教法：类比、探究式教学方法1、教学过程中渗透类比的数学思想，形成新的知识结构体系；2、设置探究式教学，让学生经历知识的形成，从而达到对知识的深刻理解与灵活应用。Ø学法：自主、合作、探索的学习方式在教学活动中，既要提高学生独立解决问题的能力，又要培养团结协作精神，拓展学生探究问题的深度与广度，以促进学生发展为目的。六、教具学具的准备：多媒体课件、6个长方形纸片（每两片都是一样的）七、过程设计：教学环节教学过程教学设计意图创设情景导课：观察图形发现规律：出示三个长分别为a、b、c，宽都为m

3、的长方形纸片，让学生说出它们三个的面积之和，老师将纸片贴于黑板并写出结果，然后进一步让学生思考能将这三个长方形拼成一个长方形吗？一学生贴于黑板并写出这个大长方形的面积，进一步观察这两个式子的特点与关系，从中获得本节课要学习的知识通过拼图增加了学生的学习兴趣，增强的学生的动手能力，活跃了课堂气氛，通过观察，让学生从中发现规律，自然引入本节课的教学因式分解变形式子：m·a+m·b+m·c=m(a+b+c)因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式。思考：整式的乘法与因式分解有什么关系吗？因式分解x2－y2(x+y)(x－y)整式乘法知识应用：判

4、断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1)x2－4y2=(x+2y)(x－2y)；(2)2x(x－3y)=2x2－6xy(3)(5a－1)2=25a2－10a+1；(4)x2+4x+4=(x+2)2；(5)(a－3)(a+3)=a2－9(6)m2－4=(m+2)(m－2)；(7)2πR+2πr=2π(R+r).类比思想的运用，实现了旧知识向新知识的拓展延伸，形成新的知识结构体系。讲练结合，学以致用。提取公因式法公因式：多项式ma+mb+mc中的每一项都含有一个相同的因式m，我们称之为公因式。提公因式法：把公因式提出来，多项式ma+mb+

5、mc就可以分解成两个因式m和(a+b+c)的乘积了，这种分解因式的方法叫做提公因式法。讨论：如何正确找到多项式的公因式呢?1、定系数各项系数的最大公约数2、定字母各项都含有的相同字母3、定指数相同字母的“最低次幂探究式教学设计，让学生经历知识的形成，既能提高学生独立解决问题的能力，又能培养团结协作精神。通过练习，让学生达到对知识的深刻理解与灵活应用。教学环节教学过程教学设计意图一般的，提取公因式后，应使多项式余下的各项不在含有公因式活学活用：说出下列各项的公因式：(1)ma+mb；(2)4kx－8ky；(3)5y3+20y2；(4)a2b－2

6、ab2+ab学以致用例1例2分解因式例3分解因式2a(y－z)－3b(z－y)随堂练习因式分解：24x3y－18x2y；7ma+14ma2；－16x4+32x3－56x2；－7ab－14abx+49aby；2a(y－z)－3b(y－z)；p(a2+b2)－q(a2+b2).注意事项：第一项为负数的，先提取负号，不遗漏一项精选几种常见类型的题目，让学生更能深层次的理解因式分解的实质讲练结合，开拓思维课堂小结小结与反思1、什么叫因式分解？2、确定公因式的方法：(1)定系数   (2)定字母  (3)定指数3、提公因式法分解因式步骤：第一步，找出公

7、因式第二步，提公因式第三步，整式乘法检验3、提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽（2）不遗漏1项（3）多项式的首项取正号总结归纳本节课对的内容，帮助学生整理思路，消化内容，消化知识，构造严谨的知识体系