2.4一元一次不等式(二)

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1、2.4一元一次不等式(二)学情分析学生的知识技能基础：学生已经学习了一元一次不等式的概念和不等式的基本性质，知道解一元一次不等式的依据是不等式的三个基本性质，并且会解简单的一元一次不等式，而且能在数轴上表示其解集。学生活动经验基础：在方程与方程组的知识学习过程中， 学生已经经历了将生活中的数学现象抽象为数学问题或数学模型的形式，获得并积累了解决实际问题的数学经验的基础，同时在以前的学习中学生已经有了很多合作的过程，具备了一定的合作交流能力。教学目标：（1）知识与技能目标：①进一步熟练掌握解一元一次不等式的解法；②利用一元一次不等式

2、解决简单的实际问题。（2）过程与方法目标：通过分析实际问题中的不等关系，建立不等式模型，通过对不等式的求解对实际问题的解决，训练学生的分析和建立数学模型的能力。（3）情感与态度目标：通过利用一元一次不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系，以激发学生学习数学的兴趣与信心。教学重点:一元一次不等式的应用。教学难点：将实际问题抽象成数学问题的思维过程。教学方法:在教师的引导下，采取新旧知识对比,学生探索的方法.教具准备:投影片两张:第一张（记作§2.4A）第二张（记作§2.4B）教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一

3、环节：复习回顾，引入新课；第二环节：合作探究，解决问题；第三环节：范例解析，方法归纳；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。教学过程:Ⅰ.复习回顾，引入新课［师］上节课，我们学习了什么叫一元一次不等式，以及如何解一些简单的一元一次不等式，下面大家先回忆一下.［生］不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫一元一次不等式.解一元一次不等式的一般步骤和解一元一次方程的一般步骤相似，大致有：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项、合并同类项；（4）系数化成1.［师］很好.在解不

4、等式的过程中，有需要注意的问题吗？［生］有.在去分母和系数化成1这两步中，如果两边同时乘以或除以同一个负数，要注意改变不等号的方向.［师］非常棒.下面我们做一个练习检查一下，看大家的动手能力如何.投影片（§2.4A）1.解不等式：－＜2并把它们的解集分别表示在数轴上。［生］解：去分母，得2（2x+1）－(5x－1)＜2×6去括号，得4x+2－5x+1＜12移项、合并同类项，得－x＜9两边都乘以－1，得x＞－9-10-8-2-6-4024［师］做得很好.同学们,你们还记得一元一次方程吗?你能用一元一次方程解决以下问题吗?2.一次环保

5、知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明获得了85分,他答对了几道题？［生］解:设他答对了x道题,，则他答错和不答的共有（25－x）道题，根据题意，得4x－1×（25－x）=85解得x=22.所以，小明答对了22道题.［师］如果我把上面的题目稍微改一下,变成下面这道题,你还会解吗?Ⅱ.新课讲授投影片（§2.4B）例1、一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？［师］这还是方程问题

6、吗?为什么?［生］不是,因为题中没有等量关系.［师］那么题中反映的是什么关系?应该怎样解决?［生］题中反映的是不等关系,可以列不等式来解决.［师］分析得很好,解不等式应用题也和解方程应用题类似，我们先从上面那道题回忆一下列方程解应用题应如何进行.［生］先审题，弄清题中的等量关系；设未知数，用未知数表示有关的代数式；列出方程，解方程；最后写出答案.［师］分析：总的题量有25题.答对一题得4分，答错或不答扣1分，最后得分在85分或85分以上，刚才同学们说这个问题反映的是不等关系..从哪里可以看出？关系式怎样表示［生］分数在85分或85

7、分以上。所以关系式应为：4×答对题数－1×答错题数≥85［师］请大家自己写步骤.［生］解：设小明答对了x道题，则他答错和不答的共有（25－x）道题，根据题意，得4x－1×（25－x）≥85解这个不等式，得x≥22.所以，小明至少答对了22道题，他可能答对了22，23，24，25道题.［师］大家依据列方程解应用题的过程，对照上面解不等式应用题的步骤，总结一下两者的不同，并给出解一元一次不等式应用题的一般步骤，请互相交流.［生］第一步：审题，找不等关系；第二步：设未知数，用未知数表示有关代数式；第三步：列不等式；第四步：解不等式；第五

8、步：根据实际情况写出答案.［师］非常好.请大家按照刚才的步骤尝试解答第2题例2、某种商品进价为200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5﹪；请你帮助售货员计算一下，此种商品最多可以按几折销售？［师］从题目的内容来看好像是