第六章 平行四边形 ２. 平行四边形的判定（一）

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1、第六章平行四边形２.平行四边形的判定（一）一、学生起点分析学生知识技能基础：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。在本章第一节也学习了平行四边形的性质。学生活动经验基础：在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程和平行四边形性质的学习中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。二、教学任务分析本节课是平行四边形的判定的第一课时，是在学习了三角形的相关知识、平行四边形的概念、性质的基础上进行学习的，在教学内容上起着承上

2、启下的作用．“承上”，首先，在探究判定定理的证明方法和运用判定定理时，都用到了全等三角形的相关知识；其次，平行四边形的判定定理和性质定理是两两对应的互逆定理，本节课在引入新课时就是类比性质引入判定的。“启下”，首先，平行四边形的性质定理、判定定理是研究特殊的平行四边形的基础；其次，平行四边形性质、判定的探究模式从方法上为研究特殊的平行四边形奠定了基础。并且，本节内容还是学生运用化归思想、数学建模思想的良好素材，培养了学生的创新思维和探索精神。教学目标知识技能目标1、证明平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

3、2、理解平行四边形的这两种判定定理，并能简单运用.过程与方法目标1．经历平行四边行判别条件的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法，在有关活动中发展学生的合情推理意识。2．在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，境况学生的动手实践能力及丰富的想象力，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。情感态度价值观目标通过平行四边形判别条件的探索，在做“数学实验”的过程中，发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，激发学生学习数学的热情和兴趣。教学重点：平行四边形判定方法的探究和运用。教学难点：平行四边形的性质和判定的综合运

4、用。三、教学过程设计教学环节本节可分成四个环节：第一环节：学习准备第二环节：新课探索第三环节：反思小结第四环节：应用提升第五环节：达标检测第一环节：学习准备1．平行四边形的定义是什么？2．平行四边形还有哪些性质？目的：教师提出问题1，2，由学生独立思考，并口答。唤起学生对已有知识的回忆，为平行四边形的性质和判定的综合运用作了铺垫．教师应关注：学生参与思考问题的积极性；学生能否准确、全面地回答出平行四边形的全部性质；第二环节：新课探索3、活动1：工具：两对长度分别相等的木条.动手：能否在平面内用这四根木条摆成一个平行四边形？思考：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？

5、已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD求证：四边形ABCD是平行四边形.证明:如图（2）连接BD.在△ABD和△CDB中∵AB=CDAD=CBBD=DB∴△ABD≌△CDB∴∠1=∠2∠3=∠4∴AB∥CDAD∥CB∴四边形ABCD是平行四边形平行四边形的判定定理1：BCAD文字语言：两组对边相等的四边形是平行四边形图形语言：几何语言：∵AB=CD,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形目的：学生以小组为单位，利用课前准备好的学具动手操作、观察,完成探究活动1，共同得到：（1）只有将两两相等的木条分别作为四边形的两组对边才能得到平行四边形。（2）通过观

6、察、实验、猜想到：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。通过学生的互相交流，口述其推理论证的过程．教师应加以适当引导。4、及时练习：如图所示，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9，图中有哪些互相平行的线段？目的:通过练习,让学生进一步理解和运用平行四边形的判定定理。5、活动2：工具：两根长度相等的木条；动手：利用两根长度相等的木条和两条平行线,能摆出以木条端点为顶点的平行四边形吗?思考：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？已知：如图2，在四边形ABCD中，AB∥CD,且AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：如图（2），连接AC.∵

7、AB∥CD∴∠BAC=∠ACD又∵AB=CDAC=CA∴△BAC≌△DCA∴BC=AD∴四边形ABCD是平行四边形平行四边形的判定定理2：文字语言：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形BCAD图形语言：几何语言：∵AB∥CD且AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形目的：得出平行四边形的判定：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。在此活动中，教师应重视知识的发生、形成过程，让学生亲历了类比、观察、实验、猜想、验证、推理的整个过程，培养学生的探究能力，发展学生的合情推理能力．学生在操作过程中，教师应注意学生实验操作的准确性和学生使用几何语言的规范性和