《探索与发现：三角形的内角和》

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1、《探索与发现：三角形的内角和》教学目标1、知识目标：让学生探索与发现三角形的内角和是180°，已知三角形的两个角度，会求出第三个角度。2、能力目标：培养学生动手操作和合作交流的能力，促进掌握学习数学的方法。3、情感目标：培养学生自主学习、积极探索的好习惯，激发学生学习数学应用数学的兴趣。教学重点和难点教学重点：掌握三角形的内角和是180°，会应用三角形的内角和解决实际问题。教学难点:让学生经历探索和发现三角形的内角和是180°的过程。教学过程：(一)、激趣导入：1、认识三角形内角我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什

2、么特点？(三角形是由三条线段围成的图形,三角形有三个角，…。)(课件演示三条线段围成三角形的过程)。三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角及它的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。2、设疑激趣现在有两个三角形朋友为了一件事正在争论，我们来帮帮它们。（播放课件）现在出现了两种不同的意见，有的同学认为大三角形的内角和大，还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。那么到底谁说得对呢?这节课我们就一起来研究这个问题。(板书课题：三角形的内角和)(二)、动手操作，探究新知1、探

3、究特殊三角形的内角和师拿出两个三角板，问：它们是什么三角形？(直角三角形)请大家拿出自己的两个三角尺，在小组内说说每一个三角尺上三个角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。（由于学生在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，所以能够很快求得每块三角尺的3个角的和都是180°）从刚才两个三角形内角和的计算中，你们发现了什么？(这两个三角形的内角和都是180°)。这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。2、探究一般三角形内角和（1）.猜一猜。猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？(可能是180°）（2

4、）.操作、验证一般三角形内角和是180°。所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？（可以先量出每个内角的度数，再加起来。）测量计算，是吗？那就请四人小组共同计算吧！老师让每个同学都准备了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形三种不同的三角形，并量出了每个内角的度数，下面就请同学们在小组内每种各选一个求出它们的内角和，把结果填在表中。(3)小组汇报结果。请各小组汇报探究结果提问：你们发现了什么？小结：通过测量计算我们发现每个三角形的三个内角和都在180°左右。3继续探究（1）动手操作，验证猜测。没

5、有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？请同学们动脑筋想一想，能通过动手操作来验证吗？（先小组讨论，再汇报方法）大家的办法都很好，请你们小组合作，动手操作。（2）学生操作，教师巡视指导。（3）全班交流汇报验证方法、结果。学生放在投影仪上展示给大家看。（剪拼、撕拼、折拼）我们可以得出一个怎样的结论？（三角形的内角和是180°）引导学生通过剪拼、撕拼和折拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角，使学生证实三角形内角和确实是180°，测量计算有误差。5、辨析概念，透彻理解。（出示一个大三角形）

6、它的内角和是多少度？（出示一个很小的三角形）它的内角和是多少度？一块三角尺的内角和180°，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢?（学生有的答360°，有的180°.）把大三角形平均分成两份。每个小三角形的内角和是多少度？（生有的答90°，有的180°。）这两道题都有两种答案，到底哪个对？为什么？（学生个个脸上露出疑问。）大家可以在小组内用三角尺拼一拼，也可以画一画，互相讨论。经过一翻激烈的讨论探究后，学生发现：三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180°（三）小结刚才同学们用很多方法证明了无论是什

7、么样的三角形内角和都是180°，现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。(四)、巩固练习，拓展应用下面，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。（课件）  1、求三角形中一个未知角的度数。（1）在三角形中，已知∠1=85°，∠2=65°，求∠3。（2）在三角形中，已知∠1=98°，∠2=49°，求∠3。2、判断（1）一个三角形的三个内角度数是：90°、75°、25°。（  ）（2）一个三角形至少有两个角是锐角。          （  ）（3）钝角三角形的内角和比锐角三角形的

8、内角和大。  （  ）（4）直角三角形的两个锐角和等于90°。        (四)、课堂总结通过这节课的学习，你有哪些收获？