高中数学真题解析第28讲排列与组合

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1、第一部分基础知识串讲主讲老师：贾广素任职学校：山东省济宁一中第七章排列、组合、二项式定理和概率统计主讲老师：贾广素任职学校：山东省济宁一中7.1排列与组合排列组合是组合学最基本的概念.所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序.组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序.排列、组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数.排列、组合与古典概率论关系密切.排列的任务是确定个不同的元素的排序的可能性.比如3个不同颜色的彩球一共有6种不同的排列方式，因此有如下定理：定理：n个不同的元素可以有n!种不同的排列方式，即n的阶乘

2、.（规定0！＝1.）考点一排列【典例分析】考点二组合【典例分析】【典例分析】【典例分析】【典例分析】【典例分析】【典例分析】考点三排列组合问题的求解策略（1）排除：对有限条件的问题，先从总体考虑，再把不符合条件的所有情况排除，这是解决排列组合题的常用策略．（2）分类与分步：有些问题的处理可分成若干类，用加法原理，要注意每两类的交集为空集，所有各类的并集是全集；有些问题的处理分成几个步骤，把各个步骤的方法数相乘，即得总的方法数，这是乘法原理．（3）对称思想：两类情形出现的机会均等，可用总数取半得每种情形的方法数．（4）插空：某些元素不能相邻或某些元素在特殊位置时可采用插

3、空法．即先安排好没有限制条件的元素，然后将有限制条件的元素按要求插入到排好的元素之间．（5）捆绑：把相邻的若干特殊元素“捆绑”为一个“大元素”，然后与其它“普通元素”全排列，然后再“松绑”，将这些特殊元素在这些位置上全排列．（6）隔板模型：对于将不可辨的球装入可辨的盒子中，求装的方法数，常用隔板模型．考点三排列组合问题的求解策略【典例分析】【典例分析】【典例分析】精微酷KE高效学考