高中数学：1.1.2《棱柱、棱锥和棱台的结构特征》课件(新人教B版必修2)

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1、1.1.2柱、锥、台和球的结构特征多面体旋转体柱体锥体台体球棱柱有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱．侧棱底面顶点侧面（1）底面互相平行．侧棱平行且相等．各侧面是平行四边形。棱柱的结构特征DABCEFF′A′E′D′B′C′（2）两底面与平行于底面的截面是全等的多边形。（3）过不相邻的两条侧棱的截面（对角面）是平行四边形。几何画板—棱柱棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、……我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……三棱柱四棱柱五棱柱棱柱

2、的表示法用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1。①过BC的截面截去长方体的一角，截去的几何体是不是棱柱，余下的几何体是不是棱柱？理解棱柱的定义②观察长方体，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？答：三对平行平面；这三对都可以作为棱柱的底面．问题答：都是棱柱．理解棱柱的定义问题③观察右边的棱柱，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面．④棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗？答：不是．⑤棱柱除底面以外的面都是平行四边形吗？理解棱柱的定

3、义DABCEFF′A′E′D′B′C′⑥为什么定义中要说“其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，”而不简单的只说“其余各面是平行四边形呢”？答：满足“有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体”这样说法的还有右图情况，如图所示．所以定义中不能简单描述成“其余各面都是平行四边形”．问题答：是．SABCD顶点侧面侧棱底面有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫棱锥．棱锥的结构特征棱锥如何描述下图的几何结构特征？几何画板—棱锥2、棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、

4、四棱锥、五棱锥、……ABCDS3、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥S-ABCD。AA′OO′圆柱的结构特征如何描述下图的几何结构特征？几何画板—圆柱AA′OO′以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱．圆柱如何描述下图的几何结构特征？圆柱的结构特征轴底面侧面母线SO圆锥的结构特征如何描述下图的几何结构特征？几何画板—圆锥顶点AB底面轴侧面母线以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥．圆锥的结构特征圆锥如何描述下图的几何结构特征？SOB1A1

5、C1D1C1B1A1D1棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥。棱台的结构特征1、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。C1B1A1D1上底面下底面侧面侧棱顶点2、分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台…3、棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如右图，棱台ABCD-A1B1C1D1。C1B1A1D1OO’圆台的结构特征用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分是圆台.如何描述它们

6、具有的共同结构特征？圆台圆柱、圆锥可以看作是由矩形或直角三角形绕其一边旋转而成，圆台是否也可看成是某图形绕轴旋转而成？底面侧面母线轴几何画板—圆台底面台体与锥体的关系圆台和棱台统称为台体．它们是由平行与底面的平面截锥体，得到的底面和截面之间的部分．锥体柱体台体柱、锥、台体的关系棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？上底扩大上底缩小上底缩小上底扩大几何画板—关系O半径球心以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球．球的结构特征如何描述它们具有的共同结构特征？球几

7、何画板—球几何体的分类柱体锥体台体球多面体旋转体1、下列命题是真命题的是（）A以直角三角形的一直角边所在的直线为轴旋转所得的几何体为圆锥；B以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所得的旋转体为圆台；C圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆；D有一个面为多边形，其他各面都是三角形的几何体是棱锥。A2、过球面上的两点作球的大圆，可以作（）个。1或无数多练习3.下图中不可能围成正方体的是（）ADCBB练习4.在棱柱中………………..()A.只有两个面平行B.所有的棱都相等C.所有的面都是平行四边形D.两底面平行，并且各侧棱也平行D练习知识小结简单几何体的

8、结构特征柱体锥体台体球棱柱圆柱棱锥圆锥棱台圆台例题长方体AC1中，AB=3，BC=2，BB1=1，由A到C1在长方体表面上的最短距离是多少？A1DACBD1B1C1AA1B1BC1D1CC1B1A1BADD1C1A1AB