反比例函数压轴题

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1、22．（本题10分）如图，一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象与反比例函数（m≠0）的图象交于A(－3，1)、B(1，n)两点(1)求反比例函数和一次函数的解析式(2)设直线AB与y轴交于点C，若点P在x轴上，使BP＝AC，请直接写出点P的坐标(3)点H为反比例函数第二象限内的一点，过点H作y轴的平行线交直线AB于点G．若HG＝2，求此时H的坐标22．（本题10分）如图，在矩形AOBC中，己知B(4，0)、A(0，3)，F是边BC上的一个动点（不与B、C重合)，过F点的反比例函数（k＞0）的图象与AC边交于点E(1)求证：△AOE与△BOF的面积相等

2、(2)记S＝S△OEF－S△ECF，求当k为何值时，S有最大值，最大值为多少？(2)若∠OEF＝90°，直接写出k的值22．（本题10分）双曲线与直线y＝mx＋b(1)若k＝4，b＝5，m＝－1时，求双曲线与直线交点坐标(2)如图，若直线与x轴、y轴分别交于B、A两点，与双曲线交于E、F两点，求证：AE＝BF(3)若m＝－1，AE·AF＝4时，求k的值22．（本题10分）如图，已知等边△ABO在平面直角坐标系中，点A(，0)，函数（x＞0，k为常数）的图象经过AB的中点D，交OB于E(1)求k的值(2)若第一象限的双曲线与△BDE没有交点，求m的取值

3、范围(3)将△ABO向左平移n个单位，使B点恰好落在(1)中的双曲线上，求n的值22．（本题10分）如图，已知直线y＝x＋k和双曲线（k为正整数）交于A、B两点1)当k＝1时，求A、B两点的坐标2)当k＝2时，求△AOB的面积3)当k＝1时，△OAB的面积记为S1，当k＝2时，△OAB的面积记为S2，…，依此类推．当k＝n时，△OAB的面积记为Sn．若S1＋S2＋…＋Sn＝，直接写出n的值22．（本题10分）如图，直线y1＝ax＋b与反比例函数相交于A、B与y轴，x轴分别交于C、D，若A(1，4)、D(5，0)1)①求y1、y2的解析式②若y

4、2＞y1≥0，直接写出x的取值范围2)过A作AE⊥y轴于E，过B作BF⊥x轴于F，直线AE与直线BF相交于G，求证：△AGB∽△EGF3)H为射线CD上一动点（不与A、B重合），过H作HM⊥EG于M，直线HM交y2于N，求的取值范围22．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直与x轴，垂足为点B，反比例函数（x＞0）的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D，OB＝4，AD＝3(1)求反比例函数的解析式(2)若直线y＝－x＋m与反比例函数（x＞0）的图象相交于两个不同点E、F（点E在点F的左边），与y轴相交于点M①

5、则m的取值范围为___________（请直接写出结果）②求ME·MF的值22．（本题10分）如图1，反比例函数的图象经过点A(－1，4)，直线y＝－x＋b（b≠0）与双曲线在第二、四象限分别相交于P、Q两点，与x轴、y轴分别相交于C、D两点(1)当b＝－3时，求P点坐标(2)连接OQ，存在实数b，使得S△ODQ＝S△OCD，请求出b的值(3)如图2，当b＝－3时，直线y＝a（a＞0）与直线PQ交于点M，与双曲线交于点N（不同于M）．若PM＝PN，则a的值是____________（直接写出结果）22．（本题10分）已知反比例函数(1)若该反比例函数

6、的图象与直线y＝－x＋b相交于A、B两点，若A(3，2)，求点B的坐标(2)如图，反比例函数（1≤x≤6）的图象记为曲线C1，将C1沿y轴翻折，得到曲线C2①请在图中画出曲线C1、C2②若直线y＝－x＋b与C1、C2一共只有两个公共点，直接写出b的取值范围22．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x＋b与双曲线交于A(2，3)、B(m，n)两点(1)求m、n的值(2)将直线AB绕原点顺时针旋转90°，得直线l，平移直线l，使平移后的直线EF与双曲线只有唯一公共点，求EF的解析式22．（本题10分）如图1，直角三角形AOB中，∠AOB＝90

7、°，AB∥x轴，OA＝2OB，AB＝5，反比例函数（x＞0）的图象经过点A(1)求反比例函数的解析式(2)如图2，将△AOB绕点O逆时针旋转得到△POQ．当Q坐标为(m，1)时，试判断点P是否在反比例函数（x＞0）的图象上，并说明理由22.（本题10分）如图，点A（2,2）和点B，C在双曲线上，∠BAC=45°，AB分别交x轴的负半轴于D，y轴的正半轴于F，AC分别交x轴的正半轴于G，y轴的负半轴于E.（1）直接写出k的值为_________；（2）求△DOE的面积；（3）当BD=时，求OF的长,22.如图，在平面直角坐标系中，直线AB：与双曲线C：

8、相交于A、B两点，其中A点（2,5），AC⊥y轴于C.（1）求直线与双曲线的解析式；（2）直接写出时，反比例