四川省南充市2018届高三高考适应性考试(零诊)理数试题

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1、南充市高2018届高考适应性考试（零诊）数学试题（理科）第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A．B．C．D．2.复数在复平面内所对应的点在（）A．第一象限内B．第二象限内C．第三象限内D．第四象限内3.某工厂生产产品，用传送带将产品送到下一道工序，质检人员在传送带的某一个位置每隔十分钟取一件检验，则这种抽样方法是（）A．简单随机抽样B．系统抽样C．分层抽样D．非上述答案4.已知角的终边经过点，则（）A．B．C.D．5.若实数满足，则的最大值为（）A．2B．5C.7D．86.将函数的

2、图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴方程是（）A．B．C.D．7.函数（为自然对数的底数）的图象可能是（）A．B．C.D．8.一个与球心距离为2的平面截球所得圆面面积为，则球的表面积为（）A．B．C.D．9.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）A．2B．4C.8D．1610.已知函数，若有最小值-2，则的最大值为（）A．-1B．0C.2D．111.已知双曲线的一条渐近线与圆没有公共点，则双曲线离心率的取值范围是（）A．B．C.D．12.已知函数，若，且对任意恒成立，则的最大值为（）A．3B．4C.5D．6第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分

3、20分，将答案填在答题纸上13.在中，，则．14.若函数是奇函数，则．15.在中，角的对边分别为，已知，的面积为4，则边．16.已知，方程为的曲线关于直线对称，则的最小值为．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知数列前项和为.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.18.某公司新开发了A，B两种新产品，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品，现随机抽取这两种产品各100件进行检测，检测结果统计如下：测试指标[70,76)[76,82)[82,88)[88,94)[94,100)产品A81240328产品B7184

4、0296（1）分别估计产品A、产品B为正品的概率；（2）生产一件产品A，若是正品可盈利80元，次品则亏损10元；生产一件产品B，若是正品可盈利100元，次品则亏损20元，在（1）的前提下，记X为生产一件产品A和一件产品B的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望.19.如图，在四棱锥中，底面为矩形，为等边三角形，，点为的中点，平面平面.（1）求证：；（2）求二面角P-AD-M的余弦值.20.已知椭圆与双曲线具有相同焦点，椭圆的一个顶点.（1）求椭圆的方程；（2）设过抛物线焦点F的直线交椭圆于两点，若，求实数的取值范围.21.已知函数.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）讨论函数的单调性.请考

5、生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.已知：直线的参数方程为：（为参数），曲线的极坐标方程为：.（1）求曲线的普通方程；（2）求直线被曲线截得的弦长.23.已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式的解集不是空集，求实数的取值范围.试卷答案一、选择题1-5:CBBDC6-10:DAACD11、12：AB二、填空题13.14.15.616.三、解答题17.解：（1）因为，故当时，，两式相减得，又由题设可得，从而的通项公式为：；（2）记数列的前项和为，由（1）知，所以.18.解：（1）6条道路的平均得分为，所以该市总体交通状况等级为合格；（2）设事件表示

6、“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5”.从6条道路中抽取2条的得分组成的所有基本事件为，共15个基本事件，事件包括共7个事件.所以.19.（1）证明：因为为矩形，所以，又因为平面平面，且平面平面，所以平面.平面，所以；（2）解：取的中点，连接，所以，因为平面平面，所以平面，故同为四面体与四面体的高.由题设可知：的面积是矩形面积的；的面积为矩形面积的.故：四面体与四面体的体积比为1：2.20.解：（1）因为双曲线的焦点，所以椭圆的焦点，所以，又因为椭圆一个顶点，所以，故：，所以椭圆的方程为；（2）因为抛物线的焦点坐标为，所以直线的方程为：，又由（1）得椭圆方程为：，联立得，设，由以上

7、方程组可得，所以.21.解：（1）当时，，则，又，所以曲线在处的切线方程为：，即；（2），令，①当时，，，所以在单调递减；②当时，二次函数的图象开口方向向下，其图象对称轴，且，所以当时，，所以在单调递减；③当时，二次函数开口向上，其图象对称轴.，其图象与轴正半轴交点为，所以当时，，所以在上单调递减.当时，，所以在上单调递增，综上所述：当时，在上单调递减；当时，在单调递减，在上单调递增.22.解：（