6.2《太阳与行星间的引力》

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1、第六章万有引力定律第2节：太阳与行星间的引力孝义市实验中学校1.知道行星绕太阳运动的向心力是太阳的引力。2.理解并会推导太阳与行星间的引力大小的公式。3.知道物体间引力的公式。4.了解行星和太阳间引力公式的建立和发展过程。孝义市实验中学校导入新课：教材通过人们对行星绕太阳做圆周运动或者椭圆运动所需要的向心力的来源展开思考，由圆周运动知识引导学生猜想太阳和行星之间的存在引力的作用，为了简化问题并将行星的运动按圆来处理。然后根据物体做圆周运动的向心力公式、牛顿第二定律和开普勒定律进行推理得到太阳对行星的引力与行星的质量成正比，与行星间距离的平方成反比，在根据

2、牛顿第三定律得到反作用力。教师引导学生自主应用原来学过的知识进行推导，并要求学生说出每一步骤推导的依据，教师只要在难点上适当点拨即可。最后，让学生及时训练，反馈教学效果。孝义市实验中学校开普勒三定律开普勒第一定律——轨道定律所有行星都分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳在这些椭圆的一个焦点上。开普勒第二定律——面积定律对每个行星来说，太阳和行星的连线在相等的时间扫过相等的面积。开普勒第三定律——周期定律所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。行星孝义市实验中学校我们的太阳系回顾历史，关于行星绕太阳运动的原因，哪些科学家提出了

3、自己的解释？孝义市实验中学校笛卡尔伽利略开普勒科学的足迹……一切物体都有合并的趋势行星的运动是受到了来自太阳的类似于磁力的作用，与距离成反比在行星的周围有旋转的物质(以太)作用在行星上，使得行星绕太阳运动孝义市实验中学校胡克、哈雷等人认为行星受到了太阳对它的引力，甚至证明了如果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的平方成反比。胡克哈雷科学的足迹……FF太阳引力孝义市实验中学校科学的足迹……如果太阳和行星间的引力与距离的二次方成反比，则行星的轨迹是椭圆。并且阐述了普遍意义下的万有引力定律。孝义市实验中学校一、太阳对行星的引力追寻牛顿的足迹

4、……设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力由太阳对行星的引力来提供天文观测难以直接得到行星的速度v，但可以得到行星的公转周期T孝义市实验中学校代入得追寻牛顿的足迹……根据开普勒第三定律所以孝义市实验中学校太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离的二次方成反比。追寻牛顿的足迹……太阳对行星的引力即孝义市实验中学校根据牛顿第三定律，行星对太阳引力Fʹ应满足二、行星对太阳的引力追寻牛顿的足迹……FFʹ行星太阳Mm孝义市实验中学校则太阳与行星间的引力大小为G比例系数，与太阳、行星的质量无关三、太

5、阳与行星间的引力方向：沿着太阳和行星的连线追寻牛顿的足迹……FFʹ行星太阳Mm孝义市实验中学校例1.火星绕太阳的运动可看作匀速圆周运动，火星与太阳间的引力提供火星运动的向心力。已知火星运行的轨道半径为r，运行的周期为T，引力常量为G，试写出太阳质量M的表达式。解：火星与太阳间的引力表达式为由线速度与周期的关系设火星运动的线速度为v，则得太阳质量孝义市实验中学校例2.两大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，若两个半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为（）A.F/4B.4FC.F/16D.16FD孝义市实验中学校例3

6、.一个质量均匀分布的球体，半径为2r，在其内部挖去一个半径为r的球形空穴，其表面与球面相切，如图所示。已知挖去小球的质量为m，在球心和空穴中心连线上，距球心d=6r处有一质量为m2的质点，求剩余部分对m2的万有引力。孝义市实验中学校例4.设想有一宇航员在某行星的极地上着陆时，发现物体在当地的重力是同一物体在地球上重力的0.01倍，而该行星一昼夜的时间与地球相同，物体在它赤道上时恰好完全失重。若存在这样的星球，它的半径R应多大？孝义市实验中学校解：设行星的半径为R，在赤道上质量为m的物体随星体自转，物体受力如图所示，根据牛顿第二运动定律得mg′FN=mω2

7、R依题意FN=0，所以g′=ω2R在极地地区物体重力仅为地球上重力的0.01倍，可知g′=0.01g自转周期与地球相同，即T′=T=8.64×104s孝义市实验中学校例5.宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一物体，经过时间t物体落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一物体，需经过时间5t物体落回原处。（取地球表面重力加速度g=10m/s2，空气阻力不计）(1)求该星球表面附近的重力加速度g′的大小；(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地=1∶4，求该星球的质量与地球质量之比M星∶M地。(1)2m/s2(2)1∶80孝义市实验中学校

8、1.太阳对行星的引力2.行星对太阳的引力3.太阳与行星间的引力G是比例系数，与行