2017极坐标与参数方程(含答案)

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1、极坐标与参数方程1．在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为.（1）求圆的直角坐标方程；（2）设圆与直线交于点，若点的坐标为，求2．（本小题满分10分）在极坐标系中，点坐标是，曲线的方程为；以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率是的直线经过点．（1）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；（2）求证直线和曲线相交于两点、，并求的值．试卷第7页，总8页3．（本题满分10分）曲线的参数方程为（其中为参数），M是曲线上的动点，且M是线段O

2、P的中点，P点的轨迹为曲线，直线l的方程为，直线l与曲线交于A，B两点。（1）求曲线的普通方程；（2）求线段AB的长。4．选修4-4：坐标系与参数方程（Ⅰ）求直线（为参数）的倾斜角的大小.（Ⅱ）在极坐标系中，已知点，是曲线上任意一点，求的面积的最小值．5．在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标为试卷第7页，总8页，曲线的极坐标方程为.（1）把曲线的参数方程化为极坐标方程；（2）曲线与曲线交于点，曲线与曲线交于点，求.6．（本小题满分10分）选修4－4：极坐标系与参数方程在直角坐标

3、系中，曲线的参数方程为，（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最小值．试卷第7页，总8页7．．已知直线的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程是以极点为原点，极轴为x轴正方向建立直角坐标系，点，直线与曲线C交于A，B两点．（1）写出直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程；（2）线段MA，MB长度分别记

4、MA

5、，

6、MB

7、，求

8、MA

9、·

10、MB

11、的值．8．已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴的正半轴重合，直线的极

12、坐标方程为，曲线C的参数方程是（是参数）．（1）求直线的直角坐标方程及曲线C的普通方程；（2）求曲线C上的点到直线的最大距离．试卷第7页，总8页9．（选修4-4：坐标系与参数方程）平面直角坐标系中,已知曲线,将曲线上所有点横坐标,纵坐标分别伸长为原来的倍和倍后,得到曲线.（1）试写出曲线参数方程；（2）在曲线上求点,使得点到直线的距离最大,并求距离最大值.10．已知直线l经过点，倾斜角α＝，圆C的极坐标方程为.(1)写出直线l的参数方程，并把圆C的方程化为直角坐标方程；(2)设l与圆C相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．11．（本小

13、题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线:=2，圆：,以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.试卷第7页，总8页（Ⅰ）求，的极坐标方程；（Ⅱ）若直线的极坐标方程为，设与的交点为,,求的面积.12．已知圆的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数），点的极坐标为，设直线与圆交于点、.（1）写出圆的直角坐标方程；（2）求的值.13．选修4—4：极坐标与参数方程已知曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是．（1）写出的极坐标方程和的直角坐标方程；（2）已知点、的极坐标分

14、别为和，直线与曲线相交于试卷第7页，总8页两点，射线与曲线相交于点，射线与曲线相交于点，求的值．14．在极坐标系中，点坐标是，曲线的方程为；以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率是的直线经过点．（1）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；（2）求证直线和曲线相交于两点、，并求的值．试卷第7页，总8页15．已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）.（I）将曲线的极坐标方程转化为直角坐标方程；（Ⅱ）设直线与轴的交点是为曲线上一动点，求的最大值.试卷第7页，总8页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考

15、答案1．（1）（2）【解析】试题分析：（1）由得即(4分)（2）将的参数方程代入圆的直角坐标方程，得，即(7分)由于，故可设是上述方程的两实根，所以，故由上式及的几何意义得：(10分)考点：本题主要考查参数方程，简单曲线的极坐标方程，直线与圆的位置关系。点评：容易题，涉及参数方程、极坐标的题目，往往难度不太大，在直线与圆锥曲线位置关系问题中，考查韦达定理应用的题目居多。2．解：（1）直线参数方程，曲线的直角坐标方程为；（2）代入，得∵，∴直线的和曲线相交于两点、，设的两个根是，，∴．【解析】试题分析：解：（1）∵点的直角坐标是，直线倾斜角是，…

16、………（1分）∴直线参数方程是，即，………（3分）即，答案第9页，总10页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。两边同乘以得，曲线的直角