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《数学人教版八年级上册全等三角形的判定复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、全等三角形的判定（复习）厦门市第二外国语学校叶艺萍教学目的：1、复习并进一步掌握全等三角形的识别方法及其应用2、培养学生的逻辑思维能力和推理组织能力3、让学生感受全等三角形的对应美教学重点：三角形的全等判定。教学难点：全等三角形识别方法的灵活应用；推理过程的书写与说明。教学准备：三角板、多媒体教学过程：一、复习1．全等三角形定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。用符号“≌”表示。要求在写全等三角形时，一定要把对应顶点写在对应位置上。2．全等三角形的性质：（1）全等三角形对应边相等；（2）全等三角形对应角相等；（3）根据定
2、义，全等三角形还有性质：全等三角形的面积、周长也相等。3．判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写成_______；_______；_______；_______；_________。板书：三角形全等的判断定理(多媒体演示图形)①.②．边边边（SSS）边角边（SAS）③.推论角边角（ASA）角角边（AAS）④.“HL”定理注意：①找到正确的对应边和对应角。如右图：公共边所对的角不是对应的②“边边角（SSA）”不是三角形的判断定理。如图：4．三角形全等的证题思路：考考你，学得怎样？1、已知：图（1）中，∠ABC
3、＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，还须添加的一个条件为 学生思考、讨论三种答案：（1）以“SAS”为依据：BC=EF（2）以“ASA”为依据:∠A=∠D（3）以“AAS”为依据:∠ACB=∠DFE2、如图（2），△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需加条件___=___。二、例题分析例1、已知:如图AC⊥BC,DC⊥EC,AC=BC,DC=EC,①求证:∠D=∠E.②△BCD可以看成是△ACE经过怎样的变换而成的？解：①∵AC⊥BC,DC⊥EC∴∠BCA=∠DC
4、E=90°（垂直的性质）∴∠BCA+∠ACD=∠DCE+∠ACD即∠BCD=∠ACE在△BCD和△ACE中，∴△BCD≌△ACE(SAS)∴∠D=∠E(全等三角形对应角相等)②△BCD可以看成是△ACE逆时针旋转90°得到例2、△ABC是等腰三角形，AD、BE分别是∠A、∠B的角平分线，△ABD和△BAE全等吗？试说明理由。解：∵△ABC是等腰三角形∴AC=CB∴∠CAB=∠CBA（等边对等角）∵AD、BE分别是∠CAB、∠CBA的角平分线∴∠DAB=∠CAB,∠EBA=∠CBA（角平分线的性质）∴∠DAB=∠EBA在△ABD和
5、△BAE中，∴△ABD≌△BAE（ASA）引申：①将题中“AD、BE分别是∠A、∠B的角平分线”改为：AD、BE分别是BC、AC边上的高②将题中“AD、BE分别是∠A、∠B的角平分线”改为：AD、BE分别是BC、AC边上的中线（请学生上台板演）问题：在前面的变形过程中，哪些量是保持不变的?(AC=CB,CE=CD)结论：无论点D、E分别在BC、AC边上的哪个位置，只要CE=CD，那么△ABD肯定全等于△BAE。练习：已知：如右图，AB=CD，AD=BC，O为AC的中点，过点O作直线分别交AB、CD于E、F，（1）求证：①∠ACD
6、=∠CAB；②OE=OF；_E_B_A_D_F_O_C（2）绕点O旋转EF，那么OE=OF还会成立吗？三、小结判断两个三角形全等的步骤：1.找出全等的三角形2.运用几何、代数知识来找相关等量3.通过对应判断定理来证明全等注意：“边边角（SSA）”不是三角形的判断定理四、作业1、在下列各组的三个条件中,不能判定△ABC与△DEF全等的是() A.AB=DE,∠B=∠E,∠C=∠F B.AC=DF,BC=DE,BA=EF C.AB=EF,∠A=∠E,∠B=∠F D.∠A=∠F,∠B=∠E,AC=DEABCD2、如右图，已知∠B=∠D
7、=90°，，若要使△ABC≌△ABD，那么还要需要一个条件，可以是: 理由是：_____________；可以是: 理由是：_____________；可以是: 理由是：_____________；3、已知：如图，AB＝CD，AB∥DC．求证：AD∥BC，AD＝BC4、已知，如图，ＢＣ＝ＢＤ，∠Ｃ＝∠Ｄ，求证：ＡＣ＝ＡＤ。有一同学证法如下：证明：连结AB 在⊿ABC和⊿ABD中 BC=BD ∠C=∠D AB=AB ∴⊿ABC≌⊿ABD(SAS) ∴AC=AD 你认为这位同学的
8、证法对吗？如果错误，错在哪里，应怎样证明？_F5、已知：如图，AC、BD交于点O，过O作直线分别交AB、CD于E、F，AE=CF，AB平行CD，求证：AB=CD_O_B_A_E_D_C6、如图,在一小水库的两测有A、B两点，A、B间的距离不能直接测得，采用方法如
