5.1.2 垂线

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1、课题:5.1.2垂线(1)【学习目标】1.理解垂线、垂线段的概念,会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。2.掌握点到直线的距离的概念,并会度量点到直线的距离。3.掌握垂线的性质,并会利用所学知识进行简单的推理。【过程与方法】通过操作、探究等活动,培养学生的动手能力,并通过活动使学生对知识的学习从感性认识上升到理性认识。【情感、态度与价值观】通过生动有趣的活动,使学生积极参与到数学活动中,并在活动中感受成功的快乐。【学习重点】垂线的定义及性质。【学习难点】垂线的画法【学具准备】相交线模型,三角尺,量角器【自主学习

2、】1.如图,若∠1=60°,那么∠2=_______、∠3=_______、∠4=_______2.改变上图中∠1的大小,若∠1=90°,请画出这种图形,并求出此时∠2、∠3、∠4的大小。【合作探究】1.阅读课本P3的内容,回答上面所画图形中两条直线的关系是__________,知道两条直线互相________是两条直线相交的特殊情况。2.用语言概括垂直定义两条直线相交,所成四个角中有一个角是_____时,我们称这两条直线__________其中一条直线是另一条的_____,他们的交点叫做_____。3.垂直的表示

3、方法:垂直用符号“⊥”来表示,若“直线AB垂直于直线CD,垂足为O”,则记为__________________,并在图中任意一个角处作上直角记号,如下图。4.垂直的推理应用:(1)∵∠AOD=90°()∴AB⊥CD()(2)∵AB⊥CD()∴∠AOD=90°()5.垂直的生活应用观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和竖线思考这些给大家什么印象?找一找:在你身边,还能发现哪些“垂直”的实例?【画图实践】1.用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.(1)已知直线L,画出直线L的垂线,能画几条?L小组内交流

4、,明确直线L的垂线有_________条,即存在,但位置有不______性。(2)怎样才能确定直线L的垂线位置呢?(3).在直线L上取一点A,过点A画L的垂线,能画几条?再经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条?B.A.LL从中你能得出什么结论?____________________________________________2.请完成课本P5练习第2题的画图。画完图后,归纳总结:画一条射线或线段的垂线,就是画它们所在______的垂线.【达标测评】(有困难同学可以选做)(一)判断题.1.两条

5、直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.()2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.()3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直.()4.两条直线相交有一组对顶角互补,那么这两条直线互相垂直.().(二)填空题.1.如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.2.如图2,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________.3.如图3,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那

6、么射线OE与直线AB的位置关系是_________.(三)解答题.1.已知钝角∠AOB,点D在射线OB上.(1)画直线DE⊥OB(2)画直线DF⊥OA,垂足为F.2.已知:如图,直线AB,射线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD与OE的位置关系.3.你能用折纸方法过一点作已知直线的垂线吗?【总结反思】

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