5.1.2垂线（2）学案

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1、5.1.2垂线（2）学案班级：姓名：组号：【学习目标】1、知道过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直，并会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。2、了解垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义。【知识回顾】(1)如果两条直线相交所成的四个角中有一个角等于，那么这两条直线垂直。(2)练习：1、如图1，直线AB，CD相交于点O，若∠AOC＝90°，则AB与CD的位置关系是________；若已知AB⊥CD，则∠AOC＝∠COB＝∠BOD＝∠AOD＝________．2、如图2，OA⊥OB于O，若∠1＝5

2、5°，则∠2＝________．3、如图3，已知直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，∠DOE＝127°，则∠AOF＝________．图2图3图1【探究一】用三角尺或量角器画已知直线L的垂线，这样的垂线能画出几条？如图（1）经过直线外一点画已知直线L的垂线，这样的垂线能画出几条？如图（2）经过直线上一点画已知直线L的垂线，这样的垂线能画出几条？【归纳】垂线性质1：【探究二】某人在下雨时想要跑进屋檐下躲雨。假设此人站在P点，l是房屋所在位置。此人会以怎样的路线跑到屋檐下？【归纳】垂线性质2：【

3、问题】两点之间的距离是两点之间线段的长度，那么一个点到一条直线的距离如何确定？【归纳】点到直线的距离：【练习】1、列说法正确的有________.①在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；②在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③在平面内，可以过任意一点画一条直线垂直于已知直线；④在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线．2、如图a，直角三角形中AB边最长的原理是_________________.图b图a3、如图b，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，AB＝6c

4、m，AC＝8cm，AD＝5cm，则点B到直线AC的距离是________，点A到直线BC的距离是________．【目标检测】【课堂小结】【课后作业】1、完成下一课时前置作业;2、配餐作业(第1、2、3、4、5、6小组完成B、C两组；第7、8、9小组完成A、C两组).A组1、到直线L的距离等于2cm的点有(　　)A．0个B．1个C．无数个D．无法确定2、如图，当∠1与∠2满足条件________时，OA⊥OB.3、如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，点P是边BC上的动点，则AP的长不可能是(　

5、　)A．2.5B．3C．4D．5B组1、如图所示，下列说法不正确的是(　　)A．点B到AC的垂线段是线段ABB．点C到AB的垂线段是线段ACC．线段AD是点D到BC的垂线段D．线段BD是点B到AD的垂线段2、如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为______________．3、如图，已知DO⊥CO，∠1＝36°，∠3＝36°.(1)求∠2的度数；(2)AO与BO垂直吗？说明理由．C组如图，两直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD

6、，如果∠AOC∶∠AOD＝7∶11.(1)求∠COE；(2)若OF⊥OE，求∠COF.