5.4 平移的概念与性质

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1、《5.4平移》教案执教教师：朱敏一教学目标1、知识技能：①理解什么是平移；②能发现、归纳图形平移的基本性质,并能根据这个特点绘制图形．2、数学思考：学生经历观察、猜想、实验、归纳、总结图形平移基本特征的过程，发展学生的抽象概括能力．3、解决问题：体会从数学的角度理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识．4、情感态度：学生经历观察、讨论、实验、确认等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，促进学生乐于探究；并感受到数学知识在实际生活中的巨大贡献．:Z+xx+k.Com]二重点、难点重点:探索并理解平移的性

2、质.难点:对平移性质的探索与应用.三教学过程一、创设情境导入新知问题1：如图（1），在一块长为am,宽为bm的长方形的草地上，有一条长方形的小路，小路宽为1m,求这块草地的绿地面积。（2）为了让人们较慢的穿过草地，设计师把小路设计成如图（2）的弯曲小路，小路上每一处的宽度都是1m,此时这块草地的绿地面积变化了吗？（1）（2）师生活动：教师先后展示以上两个问题，学生思考，回答问题。设计意图：通过这个实际问题思考与解决，引出今天学习的内容，并让学生初步感受到生活中的平移的作用，激发学习平移的兴趣。二师生互动，探究新知问题2：如何在

3、一张半透明的纸上，画出一排形状和大小完全一样的雪人？师生活动：学生回答具体的操作过程，老师配合演示。设计意图：从学生已有的生活经验出发，让学生体会在纸上平移小雪人的过程，为后面探究平移的性质做铺垫。问题3：观察雪人的平移，思考：什么是平移？问题4：将一个图形平移需要确定哪些条件？师生活动：让学生观察小雪人向不同方向上的平移过程，体会什么是平移？老师引导学生归纳出平移的概念，并引导学生抓住平移的两个要素：平移的方向和平移的距离。设计意图：让学生通过观察平移的动态过程，更进一步感受什么是平移，并能总结并理解平移的概念。问题5：观察

4、平移前后的小雪人，它们什么没改变？又改变了什么？问题6：它们的位置发生改变的原因是什么？问题7：如何描述小雪人移动的距离呢？问题8：1.小雪人移动的距离是的长度.2.这些连接各组对应点的线段有怎样的关系呢？AA’CBB'C师生活动：本环节，以老师的提问为引导，以学生先独立思考，或小组交流，或师生全班交流质疑，最后归纳总结完成。在学生探索部分，老师适当引导，一切随着学生的学习感受与体会，组织学生的讨论与交流，一切新知都由学生课堂互动生成，不断用语言激发学生学习兴趣，锻炼学生探索能力、归纳概括能力，使课堂探究生动而真实。设计意图：

5、问题5的意图在于引导学生发现平移的基本性质1；问题6-8，问题层层递进，引导学生认识到，新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点平移后得到的，这两个点是对应点。会寻找对应点，并会通过观察每对对应点的连线段，发现平移的基本性质2.问题9：如图：△ABC平移后得到△A'B'C'.图中有哪些相等的线段？哪些相互平行的线段？有相等的角吗？师生活动：老师提出问题，学生思考、讨论、回答，并相互补充。设计意图：1.让学生观察BB'与CC'的位置关系，体会有一部分的对应点的连线段会在同一条直线上；2.让学生巩固平移的性质；3认知平移前后的对应

6、线段、对应角，并体会到平移前后的对应线段、对应角相等的特性。三、运用新知，深化理解例1．说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的？（不记颜色）（1）（2）（3）（4）（5）师生活动：老师提出问题，学生口答。设计意图：考查对平移概念的理解。例2．如图(4)-1,平移三角形ABC,使点A移动到点A′.画出平移后的三角形A′B′C′.师生活动：教师提出问题，学生现在学案中独立完成，在展示。教师引导:“点A移到点A′”这句话告诉我们图形平移的方向是A到A′的方向，平移的距离为线段AA′的长，根据这两个要素就可以确定点B、C的对应点B′

7、、C′，从而画出△A′B′C′.(4)-1(4)-2设计意图：有前面两个练习的层层铺垫，本题旨在让学生会独立分析题目要求，能主动提取新知，即根据平移的特征2：连接平移前后各组对应点的线段平行且相等.确定作图方案，并正确作出所求作图形。以此培养学生的分析能力、应用新知解决问题的能力。四．联系实际应用提高1.如图,在多边形ABCDEFGH中，AB=2cm,BC=5cm求多边形的周长。2.一块白色长方形,长宽分别为18cm、12cm,上面横竖各有两道红条(如图所示的阴影部分)，且红条宽分别为2acm、3acm,你能利用平移的方法,求

8、出图中白色部分的面积吗?师生活动：老师提出问题，学生思考并回答。设计意图：让学生运用平移解决问题，让学生体会到数学知识对实际生活的作用。五、归纳总结反思提高1平移的概念2平移的基本性质3平移的应用师生活动：师生共同回顾新知。设计意图：学生自己回顾本节课所学知识，以及知识形成的