加减消元法（1）

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1、8.2消元—解二元一次方程组(第3课时）一、引入新课1、从学校去你们家有几条路线可走呢？（同样的道理，二元一次方程组的解法也不止一种）2、我们已经学习了哪一种二元一次方程组的解法？　*本节课从方程组中同一个未知数的系数相等或相反这种特殊关系出发，探究新的二元一次方程组的解法——加减消元法。（你们需要掌握的是：理解加减消元法并掌握用加减消元法解二元一次方程组）二、探究新知问题1　我们知道，对于方程组x+y=102x+y=16可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？学生思考讨论，教师可做如下提示。学生交流出解法追问1　这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新

2、的消元方法吗？两个方程中y的系数相等；用②－①可消去未知数y，得(2x+y)-(x+y)=16-10；或者用①－②也可消去未知数y，得(x+y)-(2x+y)=10-16。追问2这一步的依据是什么？“等式性质”追问3　我们一起利用②－①求出这个方程组的解学生口答，教师多媒体显示打印每一步动动手　利用①－②求出这个方程组的解：学生动手写出解题过程，然后教师再多媒体显示解题过程，检验学生写的如何解：由－得-x=-6即x=6把x=6代入得y=4所以这个方程组的解是x=6y=4问题2　联系上面的解法，想一想应怎样解方程组3x+10y=2.815x-10y=8追问1　此题中存在某个未知数系数相等吗？你

3、发现未知数的系数有什么新的关系？教师做出如上提示后，由学生思考出解法未知数y的系数互为相反数，由①+②，得(3x+10y)＋(15x-10y)=2.8+8.可消去未知数y，从而求出未知数x的值．追问2　两式相加的依据是什么？“等式性质”动动手试着求出这个方程组的解：学生动手书写解题过程，个别学生台上板演然后师生共同讲评。最后教师指出本题如何运用的消元方法，此方法中蕴含的何种数学思想，提示学生理解并体会这种数学思想。这个方程组的解是x=0.6Y=0.1问题3　这种解二元一次方程组的方法叫什么？有哪些主要步骤？学生思考回答后，教师给出加减消元法的定义当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知

4、数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法．追问1　两个方程加减后能够实现消元的前提条件是什么？两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等．追问2　加减的目的是什么？运用了什么样的数学思想？“消元”化未知为已知的化归思想追问3　关键步骤是哪一步？依据是什么？关键步骤是两个方程的两边分别相加或相减，依据是等式性质．三、巩固练习1、用加减法解下列方程组:X+2y=94a-5b=-17（1）(2)3x+2y=19-4a+b=-3四、课堂小结1、用加减法解二元一次方程组的基本思想是什么？2、这种方法的适用条件

5、是什么？步骤又是怎样的？五、布置作业教科书复习题8第2题