一次函数《导学案》

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1、人教版八年级下册第十九章《一次函数定义》导学案广水市长岭镇中心中学钱祎玲学习目标：1.掌握一次函数解析式的特点和意义。2.知道一次函数和正比例函数的关系。重点和难点：一次函数解析式的特点及与正比例函数的关系。教法建议：采用“引导━━发现”的教学方法。学法与要求：复习正比例函数的定义，预习一次函数的定义。教学练活动程序：活动一导入新课问题1：下列函数哪些是正比例函数？你知道什么是正比例函数吗？①y=②y=0.01x③y=x-2④y=10x问题2：某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温

2、下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用解析式表示y与x的关系．这个函数是正比例函数吗？活动二自学指导：阅读P89-P90页的内容并完成下列练习：１、有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（℃）有关，即C的值约是t的7倍与35的差．则这个函数关系式是２、一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值．则这个函数关系式是３、某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0.

3、01元／分收取）．则y与x之间的函数关系式为４、把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化的函数关系式为活动三、新知归纳：观察上面的四个函数关系式，你发现它们有什么共同特点吗？结论：这些函数都可以用一个共同的形式来表示，这个共同的形式是.一般地，形如（k,b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.当时，y＝kx＋b就变成了，所以说是特殊的一次函数.一次函数正比例函数学习一次函数要注意哪些问题？活动四：小组合作，课堂展示;１．下列函数中哪些是一次函数?若是

4、请指出k、b的值。（1）y=-8x（2）y=（3）y=2x2+1（4）y=-0.5x+1（5）（6）2.(1)若关于x的函数y=(k－3)x+9－b2是一次函数,则k=____,b_____;(2)若关于x的函数y=x

5、k

6、-2+9－b2是一次函数,则k=______,b______;(3)若关于x的函数y=(k－3)x

7、k

8、-2+9－b2是一次函数,则k=_____,b_____;若是正比例函数则k=_____,b____;3．一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加２米/秒．（1）求

9、一个小球速度v随时间t变化的函数关系式．它是一次函数吗？（2）求第2．5秒时小球的速度．4．汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y（升）随行驶时间x（时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．y是x的一次函吗？活动五:知识反馈1、下列说法正确的是（）A、y＝kx＋b是一次函数B、一次函数是正比例函数C、正比例函数是一次函数D、不是正比例函数就一定不是一次函数2、下列函数中，是一次函数的有___________，是正比例函数的有______________（1）（2）

10、（3）（4）y=-0.5x-1（5）（6）3、若函数是一次函数，则m__________4、已知函数y＝（k＋2）x＋k2－4，当k时，它是正比例函数；当k时，它是一次函数。5、若函数y=(m+2)x-3+m-2为一次函数，则m的值为（）A、2B、-2C、±2D、06、我市固定电话拨打市话标准为：3分钟以内收费0.22元，超过3分钟按0.11元/分计费（不足1分钟按1分钟计算），则通话超过3分钟时，话费y(元)与通话时间t（分）的关系式为（）A、y=0.11t+0.11B、y=0.11t-0.11C

11、、y=t+0.22(t>3,且为正整数)D、y=0.11t-0.11(t>3,且为正整数)7.　已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1．求k和b的值．活动六:课堂小结：谈谈本节课学到了那些知识？