二项分布与泊松分布的近似关系

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1、数学实验报告实验序号：3日期：2016年4月6日班级14D姓名学号1443201000实验名称二项分布与泊松分布的近似关系问题的背景：二项分布与泊松分布都是重要的离散型分布在实际中均有广泛应用。泊松定理告诉我们，当n很大，p很小时，可以用泊松分布近似求解二项分布。本实验就是要通过实际计算、作图和比较等方法对上述结果在不同参数组合情形下给出直观、动态的展示。实验目的：让实验者在计算机上学会:1）二项分布与泊松分布相关的概率分布列、分布函数的命令；2）学会滚动条的制作并能用滚动条对不同的n和p进行滚动控制，实现对二项

2、分布与泊松分布近似关系的动态演示并对结果进行总结分析。实验原理与数学模型：二项分布分布和泊松分布都是中亚哟的离散分布，在实际生活中有广泛应用。若X服从参数为n和p的二项分布X~B（n,p）,则p(X=K)=一般来说，大量重复事件中稀有事件出现的频数X均服从或近似服从泊松分布。实验所用软件及版本：Excel2010主要内容(要点):先设置对试验次数n的滚动条获得随机变量利用函数BINOMDIST计算二项分布相应的概率值利用Excel中的【图表向导】绘制出二项分布柱形图实验过程：（含解决方法和基本步骤，主要程序清单及

3、异常情况记录等）数学公式在计算机上会很方便的使用，但是好难打出来1、在单元格B2和B3中分别填入0和1，选取单元格区域B2:B3，将鼠标移至右下角，出现实心十字时，向下拖放填充至单元格B52放开，就可得到随机变量X的取值。2、先在单元格C2中填入命令“=ＩＦ（Ｂ２＜＝＄Ａ＄３，ＢＩＮＯＭＤＩＳＴ（Ｂ２，＄Ａ＄３，＄Ａ＄７，０），＂＂）”，算出C2中的概率值P（X=0），再将C2中计算二项分布概率的公式向下拖放填充至C52就可计算出全部。3、在Excel界面中先选取数据所在的单元格区域$C$2:$c$52,在依次单

4、击【插入】/【柱状图】，选取【簇壮柱形图】，确定后得到柱形图，再对柱形图做一定修饰。实验结果与实验总结(体会)：老师，我做实验的时候都不截图的，然后听班上的同学说要截图的，所以我下次实验课一定会截图保存弄到实验报告里面的。由实验数据和所得图像可知：当n很大，p很小时，可以用泊松分布近似求解二项分布。进一步讨论或展望:还有其他的分布类型是可以用另外的分布来求出近似值吗？教师评语与成绩：