数学人教版七年级下册代入消元法解二元一次方程组

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1、教学设计课题：代入消元法解二元一次方程组姓名：侯旗之工作单位：永城市第六初级中学8.2消元—解二元一次方程组—代入消元法教材依据　　人民教育出版社七年级数学下册第八章第二节第一课时 设计思想　　代入消元法解二元一次方程组是在学生理解二元一次方程组的概念及会解一元一次方程的基础上进行的，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，因而在教学中首先复习二元一次方程组的相关概念及解一元一次方程，再随势引入新课。教学中通过观察、比较、分析给学生的材料，逐步引入，层层推进，符合学生的认知规律，培养了学生

2、的观察、概括等能力。同时整节课遵照“坚持启发式，反对注入式”的原则，让学生自觉动手动脑，积极参与学习活动，尊重学生的意见，让学生成为课堂的主体，在愉悦的氛围中发现和掌握消元的化归思想。教学目标：1.会用代入法解二元一次方程组.2.初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”.3.通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想.重点:用代入法解二元一次方程组的消元过程。难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元

3、”的消元过程。温固以知新1.用含x的代数式表示y：x+y=222.用含y的代数式表示x：2x-7y=8教学过程自学质疑自主学习课本91页解决下面问题：1.篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这个队胜、负场数应分别是多少?（只列出方程及方程组）2.解二元一次方程组的思想是什么？3.什么是代入消元法？合作释疑把自学过程中你的疑惑之处与同伴交流解决，不能解决的问题作好记录。展示评价找学生解答自学质疑中的几个问题1.篮

4、球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这个队胜、负场数应分别是多少?解法一：设胜x场，负y场，列出方程组：x+y=10①2x+y=16②解法二：设胜x场,列方程：2x+（10-x）=16③由①我们可以得到：y=10-x再将②中的y换为y=10-x就得到了③③是一元一次方程，相信大家都会解.那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？2.二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉

5、的一元一次方程，我们就可以先求出一个未知数，然后再求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.归纳3.上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫代入消元法，简称代入法.例1用代入法解方程组x-y=3，①3x-8y=14.②解：由①，得x=3+y.③把③代入②，得3（3+y）-8y=14，-5y=5y=-1把y=-1代入③，得x=2.所以原方程组的解是x=2，y

6、=-1总结：用代入法解一元二次方程组的步骤是：变、代、解、代，总。练习：用代入消元法解下列方程组Y=2x3x-2y=9X+y=12x+2y=3巩固深化若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x，y的二元一次方程，求m，n的值.小结通过本节课的学习，你学到了什么，谈谈你的收获？你还有什么疑惑？作业：课本93页第1、2题