数学人教版七年级下册不等式与不等式组复习

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1、课题不等式整理复习教学目标1.熟记不等式（组）的解法并能熟练解题。2.关于不等式应用类问题的理解与解决。重点、难点1.无解与函数问题；2.方案选择类问题。考点及考试要求1.了解不等式的意义，理解不等式的基本性质；2.会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会解两个一元一次不等式组成的不等式组，会解两个不等号组成的简单连续不等式，会用数轴确定解集；3.能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式、一元一次不等式组和简单连续不等式，解决简单的问题.教学内容温故知新1.如图1，有一块三角

2、形田地，AB＝AC＝10m，作AB的垂直平分线ED交AC于D，交AB于E，量得△BDC的周长为17m，则BC=_________________。AEBDC图12.如图7，P是正△ABC内的一点，若将△PAB绕点A逆时针旋转到△P′AC，则∠PAP′的度数为________．3.已知关于x的方程3x－（2a－3）=5x+（3a+6）的解是负数，则a的取值范围是________4.在△ABC中，AB=AC=6cm，AB的垂直平分线与AC相交于E点，且△BCE的周长为10cm，求BC的长是多少。新知

3、理解1、解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集并表示在数轴上，再求出它们的公共部分，就得到不等式组的解集．2、由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组的解集的四种情况如下表．不等式组（其中a

4、求什么，明确各数量之间的关系；②找：找出能够表示应用题全部含义的一个不等关系；③设：设未知数（一般求什么，就设什么为；④列：根据这个不等关系列出需要的代数式，从而列出不等式（组）；⑤解：解所列出的不等式（组），写出未知数的值或范围；⑥答：检验所求解是否符合题意，写出答案（包括单位）.例1、（2013年佛山市）已知两个语句：①式子的值在1(含1)与3(含3)之间；②式子的值不小于1且不大于3．请回答以下问题：(1)两个语句表达的意思是否一样(不用说明理由)？(2)把两个语句分别用数学式子表示出来．

5、变式练习1：（2012•佛山）解不等式组，注：不等式（1）要给出详细的解答过程．例2、一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了3个，那么还剩59个；如果每一个猴子分5个，就都能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子不够5个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗？变式练习2：若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件；若每人分4件，则最后一人得到的玩具不足3件，求小朋友的人数和玩具数。例3、某工厂现有甲种原料226kg，乙种原料250kg，计划利用这两种原料生产A、B两种的产品共40件，生产A、

6、B两种产品用料情况如下表：需要用甲原料需要用乙原料一件A种产品7kg4kg一件B种产品3kg10kg若设生产A产品件，求的值，并说明有哪几种符合题意的生产方案。变式练习3：某饮料厂为了开发新产品，用A、B两种果汁原料各19千克、17.2千克，试制甲、乙两种新型饮料共50千克，下表是试验的相关数据：（1）假设甲种饮料需配制x千克，请你写出满足题意的不等式组，并求出其解集.（2）设甲种饮料每千克成本为4元，乙种饮料每千克成本为3元，这两种饮料的成本总额为y元，请写出y与x的函数表达式.并根据（1）的

7、运算结果，确定当甲种饮料配制多少千克时，甲、乙两种饮料的成本总额最少？饮料每千克含量甲乙A（单位：千克）0.50.2B（单位：千克）0.30.4数形结合法解题有方解一元一次不等式与一次函数的关系：①一元一次不等式的解集就是一次函数对应的的取值范围；②一元一次不等式的解集就是一次函数对应的的取值范围。大家还记得一次函数吗？请举例给出它的一般形式.如y=2x－5为一次函数.在一次函数y=2x－5中，当y=0时，有方程2x－5=0;当y＞0时，有不等式2x－5＞0;当y＜0时，有不等式2x－5＜0.由

8、此可见，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系，当函数值等于0时即为方程，当函数值大于或小于0时即为不等式.下面我们来探讨一下一元一次不等式与一次函数的图象之间的关系.ABO(2,0)[例题1]函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集是（）[做一做]作出函数的图象，观察图象回答下列问题：（1）取何值时，？答：（2）取哪些值时，？答：（3）取哪些值时，？答：（4）取哪些值时，？答：1.关于x的不等式ax＋1＞0（a≠0）的解集是x＜1，则直线y＝ax＋1与x轴的交点是（）A．（0，1