数学人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质

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1、《5.3.1平行线的性质（第1课时）》教案课题5.3.1平行线的性质（第1课时）授课者黄奕微教学对象701班学生授课时间2017.2.28第四节教学目标知识与技能1.使学生理解并掌握平行线的三条性质2.学生会用平行线的性质来解答简单的几何题目过程与方法经历观察——猜想——验证——归纳等活动，培养学生的推理能力、表达能力和发散思维意识情感态度价值观使学生学会从多角度去探索问题的方法，让学生在学习中体验到数学充满探索和创造重点平行线的三条性质及其几何语言难点平行线的性质的综合运用教学过程教师活动学生活动设计意图梳理旧知导入新课活动一：1.复习同位

2、角，内错角和同旁内角。2.根据右图填空：①∵∠1=∠3∴_____∥__（）②∵∠2=∠4∴_____∥__（）③∵∠2+∠3=180°∴_____∥__（）平行线的三个判定方法：先知道角的关系（同位角相等或内错角相等或同旁内角互补）后知道直线的关系（平行）问题：利用同位角相等或者内错角相等或者同旁内角互补可以判定两条直线平行，相反地，如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角又各有什么数量关系呢？1、复习上节课所学的平行线的三种判定方法并引入课题，有意识地让学生回顾上一节课内容，为后面类比研究平行线判定的过程来构建平行线的性质的研究过程

3、作好铺垫。2、通过练习检查学生对旧知识的掌握情况。合作交流探索发现活动二：课本P18探究如图5.3-1，利用课本画出的两条平行线a∥b，画一条截线c与这两条平行线相交，度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表：角∠1∠2∠3∠4度数    角∠5∠6∠7∠8度数    问题：（1）各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系?写出你的猜想。猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角__相等______，内错角___相等______，同旁内角__互补____.（2）再任意画一条截线d，同样度量并比较各对同位角的度数，你的猜想还成立吗？回答：成

4、立（3）如果a与b不平行，这一规律还成立吗？说明什么问题？回答：如果a与b不平行，这一规律不成立，说明同位角相等，内错角相等，同旁内角互补的前提是两直线平行归纳：平行线的性质1：1、让学生经历动手操作-独立思考-合作交流-验证猜想的探究过程并锻炼学生由图形语言转化为文字语言、文字语言转化为符号语言的归纳能力和表达能力，为下一步推理性质2和性质3及今后进一步学习的推理打下基础。2、学生小组合作，度量出各个角的度数，并进行猜想。在此过程中教师要关注：学生能否按要求准确找出同位角、内错角、同旁内角并分别进行讨论，并得出正确结论.对于学有困难的学生教

5、师要给予具体的帮助、鼓励和指导，使全班同学都能积极参与探索活动.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。几何语言：∵a∥b（已知）∴∠1=∠5（两直线平行，同位角相等）平行线的性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。几何语言：∵a∥b（已知）∴∠5=∠3（两直线平行，内错角相等）平行线的性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。几何语言：∵a∥b（已知）∴∠2+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）活动三：问题：能否由性

6、质1推出性质2？理由是什么？理由：根据平行线的性质1，可由a∥b得到∠1=∠5，又∠1=∠3（对顶角相等），所以∠1=∠3（等量代换），即同位角相等。问题：能否由性质1或性质2推出性质2？理由是什么？理由：①根据平行线的性质1，可由a∥b得到∠1=∠5，又∠1+∠4=180°（邻补角的定义），所以∠5+∠4=180°3、在教师的引导下逐步构建研究思路，循序渐进地引导学生思考，从“说理”向“简单推理”过渡。使学生初步养成言之有理有据的习惯。（等量代换），即同旁内角互补。①根据平行线的性质2，可由a∥b得到∠3=∠5，又∠3+∠4=180°（邻补

7、角的定义），所以∠5+∠4=180°（等量代换），即同旁内角互补。整理归纳平行线的性质：（先知道平行再知道角的关系）性质1：两直线平行，同位角相等。∵a∥b（已知）∴∠1=∠5（两直线平行，同位角相等）性质2：两直线平行，内错角相等。∵a∥b（已知）∴∠5=∠3（两直线平行，内错角相等）性质3：两直线平行，同旁内角互补。∵a∥b（已知）∴∠2+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）习题小练：1、如果两条平行线被第三条直线所截，不能得到（C）A、同位角相等B、内错角相等C、同旁内角相等D、同旁内角互补2.《感》11页第6题(1)~(3)4、

8、用《感悟》配套练习，以填空题的形式强化对知识的理解牛刀小试巩固新知例：如图，AB∥CD，(1)若∠1=110°,则∠2等于多少度？(2)若∠1=110°，则∠3等于