数学人教版七年级下册平面直角坐标系教学设计

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1、平面直角坐标系一铺垫导入：1什么是数轴？规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。2如何确定直线上点的位置？数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标．例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为２。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。3思考如图，是某城市旅游景点的示意图。你要如何确定各个景点的位置？（引入课题）你知道吗？笛卡儿,法国伟大的哲学家、物理学家、数学家。解析几何的创始人。1637年，他发表了《几何学》，创立了直角坐标系。他用平面上的一点到两条固定直线的距离来确定点的位置，用坐标来描述空间上的点。他

2、进而创立了解析几何学，把相互对立着的“数”与“形”统一了起来。人们称他为“近代科学的始祖”。二目标展示1.知识与能力目标:    使学生认识平面直角坐标系,理解并掌握横轴、纵轴、原点及点的坐标,能准确地在平面直角坐标系中描出点的位置和根据点的位置写出点的坐标；了解特殊位置的点的坐标特征，让学生了解数形结合的数学思想。2.过程与方法目标：   通过自主阅读，用游戏活动和动手实践的方式，培养学生自主获取知识的能力。3.情感态度价值观目标：   利用游戏、观察、实践、归纳等方法，积淀学生的数学文化涵养，鼓励学生去发现、去思考，使学生认识到数学的科学价值和应用价值，培养热

3、爱数学，勇于探索的精神。三自主学习问题1：什么叫平面直角坐标系？问题2：平面直角坐标系有什么特征？问题3：什么叫点的坐标？题引探四成果展示1平面直角坐标系的概念满足以下条件的两条数轴叫做平面直角坐标系（1）原点重合（2）互相垂直（3）通常取向右、向上为正方向（4）单位长度一般取相同2相关概念纵轴横轴原点象限练习选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）3动手画一画总结画平面直角坐标系的步骤：（1）画：画互相垂直的两条直线；（2）标：一标坐标原点O，二标正方向，三标单位长度,四标x，y轴。4平面直角坐标系中点坐标的概念对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴

4、作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数实数对（a，b）叫做点P的坐标。应用:　　（1）由点找坐标：(2)由坐标找点（描点）：由坐标找点的方法：先在坐标轴上找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点练练身手1在平面直角坐标系中描出下列各点A（4,2）B（-4,1）C(-3,-4)D(3,-2)E(0,4)F(-3,0)2快速说出图中各点的坐标五合作探究根据点所在的位置，用“＋“，”－”，或“0“填表。点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限++在第二象限  在第三象限  在第四象限

5、  在x轴上在正半轴上  在负半轴上  在y轴上在正半轴上  在负半轴上  原点  请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？A（-5，2)B(3，-2）C（0，4）D（-6，0）E（1，8）F（0，0）G（5，0）H（-6，-4)M(0，-3)轻松一刻1.以A同学所在排为横轴、以B同学所在列为纵轴建立平面直标系，你能用坐标表示你的位置吗？2.请找出以下几个坐标指的是哪个同学的位置：（3，2）（-2，4）（0，3）（-3，-4）（4，-1）3.第一象限的同学请举手！学以致用如图，以中心广场为坐标原点，取正东方向为x轴的正方向，取正北方向为y轴的

6、正方向，一个方格的边长作为一个单位长度，建立直角坐标系，分别写出图中各个景点的坐标。“加餐”引伸点到两轴的距离点Ｐ（x,y)到x轴的距离为∣y∣,到y轴的距离为∣x∣.例如，点A（－3，4）到x轴的距离为４，到y轴的距离为３．注意：点Ｐ（x,y)到两轴的距离是一个非负数．例如点A（－3，4）到y轴的距离为３而不是－３六达标测评1.横坐标为负，纵坐标为正的点（　　）A.第一象限　B.第二象限　C.第三象限　D.第四象限2.如果a-b<0,且ab<0,那么点(a,b)在（　　）A.第一象限　B.第二象限　C.第三象限　D.第四象限3.点A（3，4）到x轴的距离是（），

7、到y轴的距离是（）;点B（0，9）到x轴的距离是（），到y轴的距离是（）;C（9，0）到x轴的距离是（），到y轴的距离是（）;4若点P(a,b)是第四象限的点，且︱a︱=２，︱b︱=3，则p的坐标是（　）A.(2,-3)B.(-2,3)C.（-3,2)D.(3,-2)七拓展提升1已知（a-2）2+︱b+3︱=0，则P（-a，-b)的坐标为----------2已知平面直角坐标系中有一点（2a,a+1），且点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标。八课堂小结通过今天的学习，你有什么收获?1.平面直角坐标系的有关概念；2.建立平面直角坐标系；3.由点写出坐标，由坐标找出

8、点；4.平