数学人教版七年级下册不等式及其解集教学设计

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1、不等式及其解集———教学设计教材的地位和作用本节课是学生学习了等式、方程、方程组的概念，重点研究了解方程及方程组之后面临的一个新问题，不等式从某种程度上讲是等式的延伸。学情分析不等式的学习是在学生现有的知识由“相等”关系到“不等”关系的过渡，是一种新的尝试，知识结构上发生了迁移，对于学生来说改变了原有的知识结构，新的知识相对显得会抽象。教学目标知识与技能：使学生掌握不等式的概念，理解不等式解集的意义，会用不等式表示简单的数量关系和不等式解集的表示方法。培养学生独立思考、分析及归纳能力。过程与方法：经历由具体实例建立不等式模型的过程，通过解决

2、简单的实际问题，使学生自发的寻找不等式的解态度与情感：引导学生发现问题、提出问题，在独立思考的基础上，积极参与不等式类数学问题的讨论，逐步培养他们的合作交流意识。让学生充分体会到数学在实际生活中的广泛存在，并能应用到生活的各个领域，让学生感受到学习数学的乐趣。重点与难点重点是掌握不等式的概念和不等式解集的表示。难点是对不等式解集的理解。教法与学法本节课我将采取自主探究、小组合作、教师引导的教学方法，并充分利用多媒体进行教学。通过这些教学方法的整合与发挥，充实具有现实性、挑战性、趣味性的教学情境，引导学生主动质疑、探究。结合教学方法，学生将采

3、取举例论证、自主探索、讨论交流的学习方法，让学生在实践中探索，在探索中质疑，在交流中提高，促进学生全面发展。教学过程课堂教学是丰富学生科学知识的重要途径之一，而这正是我们教学的重要任务和目标，为了更好实现我们的目标，我设计了以下教学过程。创设情境，引入课题首先通过老师的自我介绍，我们先认识一下，我叫谷红梅，我的年龄吗------比您们都大，等等。让学生感受到生活中的不等关系，也让学生轻松地找出生活中的不等关系，引出本节课题---9.1.1不等式及其解集。设计意图：既把学生的注意力带入本节课的内容，也拉近了与学生的距离，创建了融洽的教学氛围。

4、然后利用课本中的问题1让学生从列方程到列出不等关系式。问题1：一辆匀速行驶的汽车在11:20距A地50千米,（1）要在12:00准时驶过A地,车速应满足什么条件?设车速为x千米/小时，可列式子：______________.（2）要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件?设车速为x千米/小时，可列式子：______________.设计意图：考虑学生实际情况和题目难度，所以设置问题串,降低难度.这样编排教材我认为更能体现知识呈现的序列性，从易到难，让学生“列不等式”能力实现螺旋上升.最后类比方程的概念由学生总结出不等式的概念.其次通过

5、两个例题观察学生掌握情况。例1、下列式子中哪些是不等式？（1）a+b=b+a（2）－3＞－5（3）x≠1（4）x+3＞6（5）2m＜n（6）2x－3预设学生：（2）题学生可能判断错。预设原因：式子中不含字母。预设方案：小组议一议，琢磨出要审视不等式的概念。设计意图：既巩固了不等式的概念，也补充了“≠”“≤”“≥”这些符号。例2、用不等式表示：（1）a是正数；⑵a是非负数；⑶a与5的和小于7；⑷a与2的差大于-1；⑸a的4倍不大于8；⑹a+2不等于a-2.预设学生：非负数翻译成“＞0”不大于翻译成“＜0”预设原因：“非负数，不大于”都是否定概

6、念。预设方案：小组推敲解决的办法，“非”负数包括什么数？“不”大于包括几种数量关系？设计意图：用不等式来刻画题中6个简单的不等关系，进一步培养学生列不等式能力.学生得出答案并不难，所以该环节让学生独立完成、互相评价。合作质疑，探索新知问题1．①判断下列数中哪些满足不等式2x/3＞50：76、73、79、80、74.9、75.1、90、60②满足不等式的未知数的值还有吗？若有，还有多少？请举出2—3例.③上问中的不等式的解有什么共同特点？若有，怎么表示？你能验证一下你的结论吗？④、②中答案在数轴上怎么表示？将全班学生分成几个小组，每一组经过讨

7、论找到一个或几个满足问题1中的X值，推出一个代表说出并讲明理由。让大家发现问题：各组给出数字可能不一样，但它们都能满足问题1中的条件。老师给予表扬并肯定他们所给的都是问题1中不等式的解。学生归纳不等式的解的概念：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。同时他们会发现，前面学的方程的解都只有一个，为什么今天所学不等式的解不止一个呢？引出解集的概念：一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集。之后小组讨论归纳出不等式的解与解集的关系。老师再抛出问题，借助数轴又该怎么表示解集呢？小组讨论解集在数轴上的表示，派一代表上台展示，培养学生的数

8、形结合思想。750并总结规律：大于向右画，小于向左画；空心不等于，实心是等于。设计意图：让学生充分表现自己，体现自己的探究价值，也正是新理念下学生主体地位的体现。其次通过下面两个