数学人教版七年级下册解一元一次不等式

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1、9.2解一元一次不等式教学目标知识与能力进一步巩固求一元一次不等式的解集.过程与方法通过学生独立思考，培养学生运用数形结合知识解决问题的能力.情感态度与价值观通过学生自主探索，培养学生学数学的好奇心与求知欲，使他们能积极参与数学学习活动，锻炼克服困难的意志，增强自信心.教学重点、难点重点：求一元一次不等式的解集难点：体验运用数形结合思想方法教学过程设计教学程序教师活动学生活动设计意图课前探究什么是不等式？预习并思考引导学生归纳概念新课导入那么不等式的性质呢？性质1：不等号的两边加上（或减去）同一个数(或式子)，不等号的方向不变。如果a>b,那么a

2、±c>b±c性质2：不等号的两边乘（或除以）同一个正数，不等号方向不变。如果a>b,c>0,那么ac>bc(或ac>bc巩固旧知)性质3：不等号的两边同时乘上（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。如果a>b,c<0,那么ac

3、等式：2(1+x)<3解：去括号，得2+2x<3移项，得2x<3-2合并同类项，得2x<1系数化为1，得X<12［例1］解下列不等式，并把它们的解集分别在数轴上表示出来：请你归纳总结：⑴解一元一次不等式的依据和一般步骤是什么？⑵各步骤有哪些注意事项？解一元一次不等式的依据是不等式的性质.合作探究比较：解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？  学生思考再讨论交流从学生身边的实例入手，引发学生的求知欲望．总结其性质可以提高学生的语言表达能力和综合论述能力．讲练结合，每一个知识点都配以练习题，提高学生的认知水平．让学生合作实践去验证所得

4、结论，不仅能培养学生的动手能力，还可以加强学生与基础知识与实际问题的联系．相同之处：基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式．不同之处：（1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质．（2）最简形式不同，一元一次不等式的最简形式是x>a或x

5、2x-1)去括号，得6+3x≥4x-2移项，得3x-4x≥-2-6合并同类项，得-x≥-8系数化为1，得x≤8不等式的解集在数轴上表示如下：08解不等式，并在数轴上表示解集ｍ的最大整数解是什么？ｍ的正整数解是什么？第一题在于考察学生对基础知识的掌握情况，第二题让学生在解决问题的过程中，提高分析解决问题的能力，强化学生学数学用数学的意识ｍ的非负整数解又是什么呢？Ⅲ.课堂练习P124课堂总结根据前面我们做的练习和例题，我们来总结一下解不等式的一般步骤，理论依据及注意事项，和解一元一次不等式应用题的一般步骤.1.解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母

6、等式性质2或3注意：①勿漏乘不含分母的项；②分子是两项或两项以上的代数式时要加括号；③若两边同时乘以一个负数，须注意不等号的方向要改变.（1）去括号去括号法则和分配律注意：①勿漏乘括号内每一项；②括号前面是“－”号，括号内各项要变号.（2）移项移项法则（不等式性质1）注意：移项要变号.（4）合并同类项合并同类项法则.（5）系数化成1不等式基本性质2或性质3.注意：两边同时除以未知数的系数时，要分清不等号的方向是否改变..作业布置P126页中习题9.2的第1⑴、⑶、⑸;4题教学反思我会重视开头的引入教学，激发学生学习的兴趣。注意概念的引入，从实例出

7、发，展现知识的形成过程，使学生能够利用以学的知识，通过知识迁移、类比的方法归纳得出一元一次不等式的解法。使他们不会觉得数学概念学习的单调乏味，逐步提高学生抽象概括的能力。教学时，我根据课改理念精神，利用学生的感性材料的作用，以启发和小组讨论交流为主，进行谈话式的引导，巩固复习不等式概念和性质，并注意利用设计练习题，以期达到调动学生学习积极性，使学生的思维更加活跃。