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1、Matlab与计算方法华侨大学计算机学院张国亮2010.9第3章矩阵及线型方程组3.1.1数值矩阵的生成，遵循下列几个基本步骤：用空格或者逗号来区分一行里不同的元素。用分号'；'来区分不同的行。用方括号来括住全体元素。3.1MATLAB矩阵表示和运算MATLAB，即“矩阵实验室”，它是以矩阵为基本运算单元。第3章矩阵及线型方程组3.1.1数值矩阵的生成：例：>>Time=[111212345678910]Time=111212345678910>>X_Data=[2.323.43;4.375.98
2、]X_Data=2.433.434.375.98>>vect_a=[12345]vect_a=12345>>Null_M=[]%生成一个空矩阵3.1MATLAB矩阵表示和运算第3章矩阵及线型方程组3.1.2复数矩阵输入两种方式：1直接在数组元素中加入复数单位，a+i*b形式；2输入数据矩阵，按照矩阵相乘的方式来表示矩阵第一种方式>>a=2.7;b=13/25;>>C=[1,2*a+i*b,b*sqrt(a);sin(pi/4),a+5*b,3.5+1]C=127/5+13/25i317/37198
3、5/139353/109/23.1MATLAB矩阵表示和运算第3章矩阵及线型方程组3.1.2复数矩阵输入第2种方式>>R=[123;456],M=[111213;141516]R=123456M=111213141516>>CN=R+i*MCN=1.0000+11.0000i2.0000+12.0000i3.0000+13.0000i4.0000+14.0000i5.0000+15.0000i6.0000+16.0000i3.1MATLAB矩阵表示和运算第3章矩阵及线型方程组3.1.3符号矩阵的生
4、成在MATLAB中输入符号矩阵的方法和输入数值类型的矩阵在形式上很相像，只不过要用到符号矩阵定义函数sym，或者是用到符号定义函数syms，先定义一些必要的符号变量，再像定义普通矩阵一样输入符号矩阵。1．用命令sym定义矩阵2.用命令syms定义矩阵3.1MATLAB矩阵表示和运算第3章矩阵及线型方程组3.1.3符号矩阵的生成1．用命令sym定义矩阵：这时的函数sym实际是在定义一个符号表达式，这时的符号矩阵中的元素可以是任何的符号或者是表达式，而且长度没有限制，只是将方括号置于用于创建符号表达式
5、的单引号中。如下例：>>sym('[abc；Jack，HelpMe!，NOWAY!]，')sym_matrix=[abc][JackHelpMe!NOWAY!]>>sym_digits=sym（'[123；abc；sin（x）cos（y）tan（z）]'）sym_digits=[123][abc][sin（x）cos（y）tan（z）]3.1MATLAB矩阵表示和运算第3章矩阵及线型方程组3.1.3符号矩阵的生成2用命令syms定义矩阵先定义矩阵中的每一个元素为一个符号变量，而后像普通矩阵一样输入
6、符号矩阵。例：>>symsabc>>M1=sym('Classical');>>M2=sym('Jazz');M3=sym('Blues')>>syms_matrix=[abc;M1,M2,M3]syms_matrix=[abc][ClassicalJazzBlues]3.1MATLAB矩阵表示和运算第3章矩阵及线型方程组包含全零阵、单位阵、全一阵、随机阵命令全零阵,函数zeros格式B=zeros(n)%生成n×n全零阵B=zeros(m,n)%生成m×n全零阵B=zeros([mn])%生成m
7、×n全零阵B=zeros(d1,d2,d3…)%生成d1×d2×d3×…全零阵或数组B=zeros([d1d2d3…])%生成d1×d2×d3×…全零阵或数组B=zeros(size(A))%生成与矩阵A相同大小的全零阵命令单位阵,函数eye格式Y=eye(n)%生成n×n单位阵Y=eye(m,n)%生成m×n单位阵Y=eye(size(A))%生成与矩阵A相同大小的单位阵3.2特殊矩阵的生成第3章矩阵及线型方程组命令全1阵,函数ones格式Y=ones(n)%生成n×n全1阵Y=ones(m,n
8、)%生成m×n全1阵Y=ones([mn])%生成m×n全1阵Y=ones(d1,d2,d3…)%生成d1×d2×d3×…全1阵或数组Y=ones([d1d2d3…])%生成d1×d2×d3×…全1阵或数组Y=ones(size(A))%生成与矩阵A相同大小的全1阵3.2特殊矩阵的生成第3章矩阵及线型方程组命令均匀分布随机矩阵,函数rand格式Y=rand(n)%生成n×n随机矩阵，其元素在（0，1）内Y=rand(m,n)%生成m×n随机矩阵Y=rand([mn])%生成m×n随
