万有引力的理论

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1、第4节　万有引力理论的成就要点1科学真是迷人1．万有引力与重力的关系(1)重力为地球引力的分力知识要点精析(3)结果：上式中地面的重力加速度g和地球半径R在卡文迪许之前就已知道，而卡文迪许在实验室中测出了引力常量G，利用上式就可算出地球的质量M.难怪一位外行人马克·吐温说，科学真是迷人．要点2计算天体质量、密度1．指导思想：宇宙天体的运动与地面物体的运动遵循同样的规律，天体的匀速圆周运动同样需要向心力，而中心天体对环绕物体的万有引力充当向心力，这是解决有关问题的基础和关键．特别提醒：(1)计算天体的质量的方法不仅适用于地球，也适用于其他任何星体．注意方法的拓展应用．明确计算出

2、的是中心天体的质量．(2)要注意R、r的区分．R指中心天体的半径，r指行星或卫星的轨道半径．若绕近地轨道运行，则有R＝r.3．解决天体问题时应注意的问题(1)在用万有引力等于向心力列式求天体的质量时，只能测出中心天体的质量，而环绕天体的质量在方程式中被消掉了．(2)应用万有引力定律求解时还要注意挖掘题目中的隐含条件．如地球公转一周是365天，自转一周是24小时，其表面的重力加速度约为9.8m/s2等．题型分类指导答案：D规律总结：通常情况下，我们所研究的物体都在地面上或离地面的高度远小于地球的半径，不管这些物体是处于何种运动状态，我们都可以认为万有引力与重力相等.但有两种情况

3、必须加以区别：一是从细微之处分析重力与万有引力大小的关系，二是物体离地面高度与地球半径相比不能忽略的情况.变式训练12007年11月5日“嫦娥一号”顺利进入环月轨道，在不久的将来我国航天员将登上月球，假设几年后我国第一位航天员登上了月球表面，如果他已知月球的半径，那么他用一个弹簧测力计和一个已知质量的砝码，能否测出月球的质量？应该怎样测定？题型2天体质量和密度的计算例21969年7月21日，美国宇航员阿姆斯特朗在月球上烙下了人类第一只脚印，迈出了人类征服宇宙的一大步．在月球上，如果阿姆斯特朗和同伴奥尔德林用弹簧测力计测出质量为m的仪器的重力为F；而另一位宇航员科林斯驾驶指令舱

4、，在月球表面附近飞行一周，记下时间为T.试回答：只利用这些数据，能否估算出月球的质量？为什么？变式训练2已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期为T、轨道半径为r，地球表面的重力加速度g，试求出地球的密度(引力常量G为已知量)答案：1.27×1014kg/m3解析：考虑中子星赤道处的一小块物质，只有当受到万有引力大于或等于它随星体一起旋转所需的向心力时，中子星才不会瓦解．变式训练3已知地球的半径为R，地球的质量为M.请你计算一下．地球的角速度的大小为多少时，地球赤道上的物体对地面的压力为零？题型4双星问题例4两个质量分别为M1和M2的星球组成双星，两星球的球心间距离为L，求双星做匀

5、速圆周运动的周期．变式训练4两个靠近的天体称双星，它们以连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，其质量分别为m1、m2，如图所示，以下说法中正确的是()A．其角速度相同B．线速度与其质量成反比C．向心力与其质量成正比D．轨道半径与其质量成反比答案：ABD1．利用下列数据可以计算出地球质量的是(万有引力常量G已知)()A．已知地球的半径R地和地球表面的重力加速度gB．已知卫星绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径r和周期T随堂巩固训练C．已知卫星绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径r和线速度vD．已知卫星绕地球做匀速圆周运动时的线速度v和周期T答案：ABCD2．下列说法正确的是()A．海王星

6、是人们直接应用万有引力定律计算的轨道而发现的B．天王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的C．海王星是人们经过长期的太空观测而发现的D．天王星的运行轨道与由万有引力定律计算的轨道存在偏差，其原因是天王星受到轨道外的行星的引力作用，由此，人们发现了海王星答案：D答案：A4．(2011·厦门高一检测)一名宇航员来到某一星球上，如果该星球质量为地球的一半，它的直径也为地球的一半，那么这名宇航员在该星球上的重力是它在地球上重力的()A．4倍B．0.5倍C．0.25倍D．2倍答案：D