东大工程结构设计原理课件07混凝土梁承载力计算原理

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1、东南大学远程教育结构设计原理第四十五讲主讲教师：曹双寅舒赣平第45讲：混凝土梁(1/42)内容提要（1/1）一、混凝土梁设计内容概述二、正截面受弯承载力三、斜截面受剪承载力四、抵抗弯矩图及斜截面受弯承载力五、受扭承载力六、本章要点第45讲：混凝土梁(2/42)一、混凝土梁设计内容概述（1/1）1、截面分类按截面形式：矩形、T形、工字型、箱型等按钢筋设置：单筋、双筋2、设计计算内容承载力极限状态正截面受弯能力斜截面受弯能力斜截面受剪能力（斜截面）受扭能力正常使用极限状态变形验算裂缝宽度或抗裂验算3、一般构造要求截面尺寸限制配筋率

2、限制第45讲：混凝土梁(3/42)二正截面受弯承载力（1/17）1、正截面受力全过程（1）适筋梁受力的三个阶段第I阶段（整体工作阶段）范围：受力开始—开裂Ia特征：荷载与挠度、材料应变呈线性中和轴位于换算截面的形心处受压区混凝土处于弹性而受拉区混凝土有明显塑性。应用：抗裂计算依据第II阶段（带裂缝工作阶段）范围：开裂—受拉钢筋屈服IIa第45讲：混凝土梁(4/42)二正截面受弯承载力（2/17）特征：刚度降低，变形加快，荷载与挠度呈非线性裂缝处，受拉区混凝土大部分退出工作中和轴上移，受压区混凝土的塑性特征明显。应用：使用阶段变形和裂缝

3、的计算依据。第III阶段（破坏阶段）范围：受拉钢筋屈服—混凝土压碎IIIa特征：刚度迅速下降，挠度急剧增加中和轴迅速上移，受压高度迅速减小，塑性明显。应用：按极限状态设计法的承载力计算依据。第45讲：混凝土梁(5/42)二正截面受弯承载力（3/17）（2）正截面全过程分析截面配筋的影响少筋截面：没有第二阶段；适筋截面：三阶段，配筋低，第三阶段过程长，延性越好超筋截面：没有第三阶段。从IIa到IIIa内力的增大原因合拉（压）力不变；内力增大是内力臂变化得到的。(3)正截面的受力特点非线性破坏类型与组成材料有关配筋率大、钢筋强

4、度高、混凝土强度低易产生超筋破坏；配筋率低、钢筋强度低、混凝土强度高易产生少筋破坏。第45讲：混凝土梁（1）下一讲的主要内容1、正截面承载力计算的基本假设和简化2、承载力计算公式的适用条件。东南大学远程教育结构设计原理第四十六讲主讲教师：曹双寅舒赣平第46讲：混凝土梁(2)上一讲的内容1、适筋截面正截面受力的三个阶段整体工作阶段、带裂缝工作阶段和破坏阶段2、影响受力全过程的因素截面配筋量、材料性能3、正截面受力特点非线性、破坏类型与材料的数量和等级有关第46讲：混凝土梁(6/42)二正截面受弯承载力（4/17）2、基本假设和等效矩形应力图（1）基本

5、假定平截面假定不计砼的抗拉本构关系（2）等效应力图形基本方程cbdy=fyAsMu=cb(h0-xc+y)dyc=g(c)c/y=cu/xc矩形应力分布等效的原则合力作用点不变合力大小不变等效结果：矩形应力值=α1fc受压区高度x=β1xc第46讲：混凝土梁(7/42)二正截面受弯承载力（5/17）3．适筋截面的界限条件(1)超筋和适筋的界限界限破坏：钢筋屈服时，边缘混凝土达到其极限压应变界限破坏时受压区高度（系数）实际值：计算值：分析当x>bh0超筋破坏；当x=bh0，界限破坏，相应配筋

6、率为最大配筋率当x<bh0破坏时受拉钢筋屈服；b与混凝土（强度等级）和钢筋屈服应变有关。第46讲：混凝土梁(8/42)二正截面受弯承载力（6/17）（2）少筋和适筋的界限界限破坏：开裂时（Ia）立即达到极限状态（IIIa）最小配筋率的确定理论上：开裂荷载=极限荷载应用时：考虑温度收缩等影响，按规范规定的。（3）适筋梁的判别条件避免超筋破坏：xbh0避免少筋破坏：=As/bhmin第46讲：混凝土梁（2）下一讲的主要内容1、单筋矩形截面梁的设计计算公式2、单筋矩形截面梁的设计计算方法3、双筋矩形截面梁的设计计算公式东南大学

7、远程教育结构设计原理第四十七讲主讲教师：曹双寅舒赣平第47讲：混凝土梁(3)上一讲的内容1、正截面承载力计算基本假设2、简化-等效矩形应力图形3、承载力计算公式的适用条件（1）超筋与适筋的界限：界限受压区高度（2）少筋与适筋的界限：最小配筋率第47讲：混凝土梁(9/42)二正截面受弯承载力（7/17）4、单筋受弯构件正截面承载力计算（1）基本设计公式计算公式合力为零：合弯矩为零：公式适用条件避免超筋：，或M

8、）（2）设计计算方法截面设计已知荷载效应，求材料、截面尺寸和配筋等第一步：选择混凝土等级和钢筋品种第二