数学人教版七年级上册数学活动

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1、课题:§2.3数学活动【学习目标】：1.初步感受合情推理的思维模式；2.理解符号所代表的数量关系，认识抽象概括的思维方式.【学前准备】自主学习P72~73如下图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形.1.如果图形中含有2个三角形，则需要根火柴棒；2.如果图形中含有3个三角形，则需要根火柴棒；3.如果图形中含有4个三角形，则需要根火柴棒；4.如果图形中含有n个三角形，则需要根火柴棍.【课堂探究】问题1:如下图所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形，……拼一拼，想一想，按照这样的方法拼成的第n个正方形比第（n-1）个正方形多几

2、个正方形？（第1个正方形）（第2个正方形）（第3个正方形）问题2:一本笔记本售价是2.3元/本，如果一次买100本以上（不含100本），售价是2.2元/本.列式表示买n本笔记本所需钱数.（1）按照这种售价规定，会不会出现多买比少买反而付钱少的情况？（2）如果需要100本笔记本，怎样购买能省钱？问题3:图1是某月的月历.（1）带阴影的方框中的9个数的和与方框正中心的数有什么关系？（2）如果将带阴影的方框移至图2的位置，（1）中的关系还成立吗？（3）这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？（4）如图3，如果带阴影的方框里的数是4个，你能得出什么结论？（5）如图4，对于带阴影的框中的4个数，又

3、能得出什么结论？12345678910111213141516171819202122232425262728293031123456789101112131415161718192021222324252627282930311234567891011121314151617181920212223242526272829303112345678910111213141516171819202122232425262728293031图1图2图3图4【课后作业】1.摄氏温度（℃）与绝对温度（K）是表示温度的两种不同的温标．下表给出了摄氏温度与绝对温度之间的一些数量关系：请先在表内填空

4、，由此可以猜测，当摄氏温度为t℃时，绝对温度为K．2.测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表（树苗原高100cm）：年数高度/cm1100+52100+103100+154100+20……假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系，则这种树苗生长了n年的高度是cm.3.观察下列一串单项式的特点：，，，，，…（1）按此规律写出第9个单项式是.（2）第n个单项式是.4.10个棱长为acm的正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是（cm2）.5.1+2+3+…+2016=.6.广告设计收费标准是每个字0.1元，广告费m（元）与字数x（个)之间的关系是.7.地面气温是28℃，若

5、每升高1km气温下降5℃，气温t(℃)与高度m（km）的关系是.8.圆面积（cm2）与半径(cm)的关系是.9.正方形周长（cm）和它的边长(cm)的关系是.10.用棋子摆出下列一组三角形,三角形每边有枚棋子,每个三角形的棋子总数是.按此规律推断,当三角形边上有枚棋子时,该三角形的棋子总数等于()A.B.C.D.11.如下图（1）是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图（2）；再分别连接图（2）中间小三角形三边的中点，得到图（3）．（1）图（1）、图（2）、图（3）中分别有多少个三角形？（2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有多少个三角形？