中考23题几何综合探究

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1、《几何综合探究》教学设计秭归县实验中学张秀云教学内容：2015年宜昌中考试题23题教学目标：1、掌握特殊三角形和四边形的性质和判定；2、掌握图形中中点的性质和综合运用；3、学会用几何题的综合分析法解决问题；4、会处理含参数的式子；5、通过实战中考试题，并及时反思评价，增强学生学习热情，增添中考信心。教学重点：学会用综合分析法解决问题。教学难点：克服困难情绪，掌握综合分析法。教学过程：一、备战梳理同学们，几何综合题里面除了复杂的图形外，还会给你很多条件，当你面对众多条件时，你需要学会提炼重要信息和主要条件。

2、比如：由以下条件你可以联想到哪些知识？哪些结论？试着梳理梳理：（学生独立填写，然后全班交流）已知：直角三角形已知：菱形已知：中点：二、实战中考（2015年宜昌中考23题）如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC，BD相交于点E，F是边BA延长线上一点，连接EF，以EF为直径作⊙O，交DC于D，G两点，AD分别于EF，GF交于I，H两点．（1）求∠FDE的度数；（2）试判断四边形FACD的形状，并证明你的结论；1、教师指导分析题意：一题到手，对照图形阅读题干，提炼关键信息很重要，请用笔画出你认为很关键的信息，

3、并标注上序号。2、对照条件想想可以得到哪些结论？3、学生独立完成（1）（2）。（3）当G为线段DC的中点时，①求证：FD=FI；1、教师引导：前面大家一起已经分析了中点这个重要条件，此时我们不妨从结论入手，思考一下，要证线段FD=FI，通常有哪些途径？2、从条件分析我们得出了很多结论，要证线段相等，我们又有了很多方法和途径，请试着综合运用这些解决这一问。（3）当G为线段DC的中点时，②设AC=2m，BD=2n，求⊙O的面积与菱形ABCD的面积之比．1、教师引导：根据题目中提供的参数，请你试着把能表示的线段

4、或相关量表示出来。2、解决这题，你还有什么困难？怎么解决这个障碍？3、学生交流。4、师生共同梳理思路。三、自我评价学生根据自己的解答，对照中考评分标准，自己给自己打分。四、战后反思：学生根据本节课所掌握的情况完成以下表格，并当堂交流：重要知识点常规方法五、板书设计：六、教后反思：课后作业：如图1，已知矩形ABCD，E为AD边上一动点，过A，B，E三点作⊙O，P为AB的中点，连接OP，（1）求证：BE是⊙O的直径且OP⊥AB；（2）若AB=BC=8，AE=6，试判断直线DC与⊙O的位置关系，并说明理由；（3

5、）如图2，若AB=10，BC=8，⊙O与DC边相交于H，I两点，连结BH，当∠ABE=∠CBH时，求△ABE的面积.图1图2附答案：解：（1）∵EF是⊙O的直径，∴∠FDE=90°；………………………………1（2）四边形FACD是平行四边形．理由如下：∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD，AC⊥BD，∴∠AEB=90°．又∵∠FDE=90°，………………………………2∴∠AEB=∠FDE，∴AC∥DF，………………………………3∴四边形FACD是平行四边形；………………………………4（3）①连接GE，如图

6、．∵四边形ABCD是菱形，∴点E为AC中点．∵G为线段DC的中点，∴GE∥DA，∴∠FHI=∠FGE．∵EF是⊙O的直径，∴∠FGE=90°，∴∠FHI=90°．……………………5∵∠DEC=∠AEB=90°，G为线段DC的中点，∴DG=GE，∴=，∴∠1=∠2．………………………………6∵∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°，∴∠3=∠4，∴FD=FI；………………………………7②∵AC∥DF，∴∠3=∠6．∵∠4=∠5，∠3=∠4，∴∠5=∠6，∴EI=EA．∵四边形ABCD是菱形，四边形FACD是

7、平行四边形，∴DE=BD=n，AE=AC=m，FD=AC=2m，∴EF=FI+IE=FD+AE=3m．………………………………9………………………………11