人教版 小学数学 六年级 数与代数 知识梳理

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1、人教版小学数学六年级数与代数知识梳理一知识点一：整数  1、整数的范围   整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。  (1)自然数  自然数的意义：我们在数物体的时候，用来表示物体的个数0,1,2,3,4,5,…..叫做自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。  自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。1也是最小的一位数。  “0”的含义：“0”表示一个物体也没有，在计数中起占位作用，表示该数位上没有计数单位。“0”还可以表示起点、分界点等。“0”是最小的自然数。  自然数的两种意义：如果一个自然数用来表示物体的

2、个数就叫基数；如果一个自然数用来表示物体排列的次序就叫序数。  （2）正数  正数的定义以前学过的8、16、200……..这样的数叫做正数。  正数的写法和读法正数前面也可以加“＋”号，例如：＋8读作：正八。“＋”号一般可以省略不写。  （2）负数  负数的定义像－1、－5、－132……这样的数叫做负数。“一”叫负号。  负数的写法和读法负数前面加“一”号，例如：－15读作：负十五。数字越大的负数反而越小。  “0”既不是正数，也不是负数。  （4）整数与自然数的联系及区别  自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数。  2、整数的读法和写法  数的分级按照我国的计数习惯，整数从个位起

3、，每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万位；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个亿。  计数单位 整数、小数都是按照十进制写出的数，其中一（个）、十、百…….是整数的计数单位。计数单位是按一定顺序排列的。  数位各个计数单位所占的位置叫数位。如9357中的“5”在右起第二位，即“5”所在的数位是十位。  位数指一个数是由几个数字组成，是含有数位个数，如1234占有四个数位，就是四位数。  十进制计数法十进制是指满十进一，十个一进为十，十个十进位百，十个百进为千……每相邻两个计数单位间的进率都是“十”，这样的计数

4、法叫做十进制计数法。  （2）整数的读法和写法  整数的读法读整数时，从高位到低位，一级一级地读，读亿级、万级时，按照个级的读法去读，只要在后面加上“亿”字、“万”字就可以了，每一级末尾的“0”都不读出来，其他数位有一个“0”或连续几个“0”都只读一个零。  整数的写法写整数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。  3、整数大小的比较  比较两个整数的大小，整数数位多的数比较大；整数数位相同的，要从高位依次看相同数位上的数字，相同数位上数字大的数比较大。  知识点二小数  1、小数的意义  把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1

5、份或几份是十分之几，百分之几，千分之几…….可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…….  1、小数的读法和写法  小数部分的最高计数单位“十分之一”和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是十。  （2）小数的读法和写法  读小数时，整数部分按整数的读法读，整数部分是0的读作“零”，小数点读作“点”，小数部分可以顺次读出每个数位上的数字。  写小数时，整数部分按整数的写法写，整数部分是零的要写“0”，小数点点在个位的右下角，然后依次写出小数部分每个数位上的数字。  3、小数大小的比较  比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数

6、就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就在；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……  4、数的改写与求近似数  （1）数的改写与省略这个数某一位后面的尾数写成近似数的方法  为了读写方便，常把较大的数简写成用“万”或“亿”作单位的数。如：2365500＝236.55万（改写用“万”作单位的数）。有时还可以根据需要，省略这个数某一的尾数，写成近似数。如：2365500≈237万（省略万位后面的尾数），有时还要求保留一位小数的近似数。如：7.62983≈7.6（保留一位小数）。  取近似数时，常用“四舍五入法”或“进一法”、“去尾法”把一个数某一位后面的尾数省略。  （2）较

7、大数的“改写”与“求近似数”的异同  相同点都是改变原数的计数单位。根据要求用“亿”或“万”作单位。  不同点“改写”只改变数的单位，不改变数的大小，用“＝”表示。“求近似数”是用四舍五入法或“进一法”、“去尾法”，既改变了数的单位，又改变数的大小，用“≈”表示。  5、小数的分类与性质  （1）小数的分类  按小数的整数部分是否为0，小数分为纯小数和带小数。  纯小数整数部分是0的小数叫做纯小数。  带小数