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时间:2019-06-24
《余弦定理证明(可间接证明勾股定理)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、如上图所示,△ABC,余弦定理可表示为: 余弦定理图示同理,也可描述为:当为时,,余弦定理可简化为,即勾股定理。编辑本段应用余弦定理是解三角形中的一个重要定理,可应用于以下两种需求:·当已知三角形的两边及其夹角,可由余弦定理得出已知角的对边。·当已知三角形的三边,可以由余弦定理得到三角形的三个内角。求边余弦定理公式可变换为以下形式:因此,如果知道了三角形的两边及其夹角,可由余弦定理得出已知角的对边。求角余弦定理公式可变换为以下形式:因为余弦函数在上的单调性,可以得到:因此,如果已知三角形的三条边,可以由余弦定理得到三角形的三个内角。编辑本段证明三角函数证明 如上图所示,△A
2、BC,在c上做高,根据投影定理,可得到:将等式同乘以c得到:运用同样的方式可以得到:将两式相加:向量证明中,,,:
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