初三数学 动圆问题

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1、动圆专题（1）1、在⊙O中，直径AB＝6，BC是弦，∠ABC＝30°，点P在BC上，点Q在⊙O上，且OP⊥PQ.  (1)如图1，当PQ∥AB时，则PQ的长度为___________________； (2)如图2，当点P在BC上移动时，则PQ长的最大值为________________.2、如图，已知正方形ABCD的顶点A、B在⊙O上，顶点C、D在⊙O内，将正方形ABCD绕点逆时针旋转，使点D落在⊙O上．若正方形ABCD的边长和⊙O的半径均为6cm，则点D运动的路径长为  cm． 3、.小明把半径为1的光盘、直尺和三角尺形状的纸片按如图所示放置于桌面上，此时

2、，光盘与AB，CD分别相切于点N，M．现从如图所示的位置开始，将光盘在直尺边上沿着CD向右滚动到再次与AB相切时，光盘的圆心经过的距离是　　　　　　．　　4、平面上，矩形ABCD与直径为QP的半圆K如图(1)摆放，分别延长DA和QP交于点O，且∠DOQ＝60°，OQ＝OD＝3．OP＝2，OA＝AB＝1．让线段OD及矩形ABCD位置固定，将线段OQ连带着半圆K一起绕着点O按逆时针方向开始旋转，设旋转角为α(0°≤α≤60°)．发现(1)当α＝0°，即初始位置时，点P________直线AB上(填“在”或“不在”)．求当α是多少时，OQ经过点B？(2)在OQ旋转过

3、程中，简要说明α是多少时，点P，A间的距离最小？并指出这个最小值；(3)如图(2)，当点P恰好落在BC边上时，求α及S阴影．拓展如图(3)，当线段OQ与CB边交于点M，与BA边交于点N时，设BM＝x(x＞0)，用含x的代数式表示BN的长，并求x的取值范围．探究当半圆K与矩形ABCD的边相切时，求sinα的值．5、如图，已知l1⊥l2，⊙O与l1，l2都相切，⊙O的半径为2cm.矩形ABCD的边AD，AB分别与l1、l2重合，AB=4cm，AD=4cm.若⊙O与矩形ABCD沿l1同时向右移动，⊙O的移动速度为3cm/s，矩形ABCD的移动速度为4cm/s，设移动

4、时间为t(s)．（1）如图①，连接OA，AC，则∠OAC的度数为________；（2）如图②，两个图形移动一段时间后，⊙O到达⊙O1的位置，矩形ABCD到达A1B1C1D1的位置，此时点O1，A1，C1恰好在同一直线上，求⊙O移动的距离(即OO1的长)；（3）在移动过程中，⊙O到矩形对角线AC所在直线的距离在不断变化，设该距离为d(cm)．当d＜2时，求t的取值范围．(解答时可以利用备用图画出相关示意图)6、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B的坐标分别为（8,0）、（0,6）.动点Q从点O、动点P从点A同时出发，分别沿OA方向、AB方向均以1个

5、单位长度/秒的速度匀速运动，运动时间为t(秒)（0

6、当P异于A、C时，请说明PQ∥BC；（2）以P为圆心，PQ长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t为怎样的值时，⊙P与边BC分别有1个公共点和2个公共点？8、如图，矩形ABCD的边AB＝3cm，AD＝4cm，点E从点A出发，沿射线AD移动，以CE为直径作⊙O，点F为⊙O与射线BD的公共点，连接EF、CF，过点E作EG⊥EF，EG与⊙O相交于点G，连接CG.（1）试说明四边形EFCG是矩形.（2）当⊙O与射线BD相切时，点E停止移动.在点E移动的过程中，①矩形EFGC的面积是否存在最大值或最小值？若存在，求出这个最大值或最小值；若不存在，说明理由；②求点G移动路

7、线长.