动量能量的综合题目 各个类型各选一(含答案)

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1、动量能量的综合题目各个类型各选一个1.(2017·洛阳市二模)如图所示，光滑水平面上有一质量M＝4.0kg的平板车，车的上表面是一段长L＝1.5m的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R＝0.25m的四分之一光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在点O′处相切．现将一质量m＝1.0kg的小物块(可视为质点)从平板车的右端以水平向左的初速度v0滑上平板车，小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.5，小物块恰能到达圆弧轨道的最高点A.取g＝10m/s2，求：(1)小物块滑上平板车的初速度v0的大小；(2)小物块与车最终相对静止时，它距点O′的距离．解析：(1)平板车和小物块组成的系统在水平

2、方向上动量守恒，设小物块到达圆弧轨道最高点A时，二者的共同速度为v1[来源:学#科#网Z#X#X#K]由动量守恒得：mv0＝(M＋m)v1①由能量守恒得：mv－(M＋m)v＝mgR＋μmgL②联立①②并代入数据解得：v0＝5m/s③(2)设小物块最终与车相对静止时，二者的共同速度为v2，从小物块滑上平板车，到二者相对静止的过程中，由动量守恒得：mv0＝(M＋m)v2④设小物块与车最终相对静止时，它距O′点的距离为x，由能量守恒得：mv－(M＋m)v＝μmg(L＋x)⑤联立③④⑤并代入数据解得：x＝0.5m.2．如图所示，用高压水枪喷出的强力水柱冲击煤层．(1)设水柱直径为D，

3、水流速度为v，水柱垂直煤层表面，水柱冲击煤层后水的速度变为零，水的密度为ρ.求高压水枪的功率和水柱对煤的平均冲力．(2)若将质量为m的高压水枪固定在装满水、质量为M的消防车上，当高压水枪喷出速度为v(相对于地面)、质量为Δm的水流时，消防车的速度是多大？水枪做功多少？(不计消防车与地面的摩擦力)解析：(1)设Δt时间内，从水枪中喷出的水的体积为ΔV，质量为Δm，则Δm＝ρΔVΔV＝vSΔt＝vπD2ΔtΔt时间内从水枪中喷出的水的动能Ek＝Δmv2＝ρπD2v3Δt由动能定理，高压水枪对水做的功W＝Ek＝ρπD2v3Δt高压水枪的功率P＝＝ρπD2v3考虑一个极短时间Δt′，

4、在此时间内喷到煤层上的水的质量为m，则由动量定理可得FΔt′＝mvΔt′时间内喷到煤层上的水的质量m＝ρSvΔt′＝ρπD2vΔt′解得F＝ρπD2v2.(2)对于消防车和水枪系统，在喷水的过程中，水平方向上不受外力，动量守恒．取喷出水的速度方向为正方向，设喷水时消防车速度为v车，由动量守恒定律，(m＋M－Δm)v车＋Δmv＝0解得v车＝－.负号表示消防车速度方向与喷出水的速度方向相反由功能关系，水枪做功W＝Δmv2＋(M＋m－Δm)v＝Δmv2.3.如图所示，固定斜面的倾角θ＝30°，物体A与斜面之间的动摩擦因数为μ＝，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点，

5、用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为2m＝4kg，B的质量为m＝2kg，初始时物体A到C点的距离为L＝1m，现给A、B一初速度v0＝3m/s，使A开始沿斜面向下运动，B向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点．已知重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，整个过程中轻绳始终处于伸直状态，求此过程中：(1)物体A向下运动刚到C点时的速度大小；(2)弹簧的最大压缩量；(3)弹簧中的最大弹性势能．解析　(1)物体A向下运动刚到C点的过程中，对A、B组成的系统应用能量守恒定律可得μ·2mg·cosθ·L＝·3mv－·3m

6、v2＋2mgLsinθ－mgL可解得v＝2m/s.(2)以A、B组成的系统，在物体A将弹簧压缩到最大压缩量，又返回到C点的过程中，系统动能的减少量等于因摩擦产生的热量，即·3mv2－0＝μ·2mgcosθ·2x其中x为弹簧的最大压缩量解得x＝0.4m.(3)设弹簧的最大弹性势能为Epm由能量守恒定律可得·3mv2＋2mgxsinθ－mgx＝μ·2mgcosθ·x＋Epm.解得Epm＝6J.4．(2017·河南洛阳模拟)某校物理兴趣小组制作了一个游戏装置，其简化模型如图所示，在A点用一弹射装置可将静止的小滑块以速度v0水平弹射出去，沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径R＝0.3

7、m的光滑竖直圆形轨道，运动一周后自B点向C点运动，C点右侧有一陷阱，C、D两点的竖直高度差h＝0.2m，水平距离s＝0.6m，水平轨道AB长为L1＝1m，BC长为L2＝2.6m，小滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g取10m/s2.(1)若小滑块恰能过圆形轨道的最高点，求滑块在A点射出速度大小；(2)若游戏规则为小滑块沿着圆形轨道运行一周离开圆形轨道后只要不掉进陷阱即为胜出，求小滑块在A点弹射出的速度大小的范围．解析：(1)小滑块恰能通过圆轨道最高点的速度为v，由牛顿第二定律mg＝m从B