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《2020版高考数学复习第七单元第36讲空间点直线平面之间的位置关系练习理新人教a版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第36讲空间点直线平面之间的位置关系1.给出下列说法:①梯形的四个顶点共面;②三条平行直线共面;③有三个公共点的两个平面重合;④三条直线两两相交,可以确定1个或3个平面.其中所有正确说法的序号是( )A.①B.①④C.②③D.③④2.[2018·山东德州一中月考]如图K36-1,用符号语言可表述为( )图K36-1A.α∩β=m,n⊂α,m∩n=AB.α∩β=m,n∈α,m∩n=AC.α∩β=m,n⊂α,A⊂m,A⊂nD.α∩β=m,n∈α,A∈m,A∈n3.[2018·烟台质检]已知a,b,c是两两不同的三条直线,
2、下面四个命题中为真命题的是( )A.若直线a,b异面,b,c异面,则a,c异面B.若直线a,b相交,b,c相交,则a,c相交C.若a∥b,则a,b与c所成的角相等D.若a⊥b,b⊥c,则a∥c4.[2018·河南商丘一中月考]如图K36-2,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C1与B1D1交于点O,E,F分别为B1O和C1O的中点,正方体的各棱中与EF平行的有 条. 图K36-25.[2018·邯郸调研]在三棱锥S-ABC中,G1,G2分别是△SAB和△SAC的重心,则直线G1G2与BC的位置关系是
3、 . 6.若空间中四条不同的直线l1,l2,l3,l4满足l1⊥l2,l2⊥l3,l3⊥l4,则下列结论一定正确的是( )A.l1⊥l4B.l1∥l4C.l1与l4既不垂直也不平行D.l1与l4的位置关系不确定7.[2018·南昌一模]设α为平面,a,b为两条不同的直线,则下列叙述正确的是( )A.若a∥α,b∥α,则a∥bB.若a⊥α,a∥b,则b⊥αC.若a⊥α,a⊥b,则b∥αD.若a∥α,a⊥b,则b⊥α8.[2018·山西孝义模拟]在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BC上的动点,F是CD1上的动点,
4、且E,F不重合,则直线AB1与直线EF的位置关系是( )A.相交且垂直B.共面C.平行D.异面且垂直9.[2018·河北武邑中学模拟]如图K36-3,在正四面体A-BCD中,M是棱AD的中点,O是点A在底面BCD内的射影,则异面直线BM与AO所成角的余弦值为( )图K36-3A.26B.23C.24D.2510.[2018·广东茂名模拟]如图K36-4所示为一正方体的平面展开图,在这个正方体中,有下列四个结论:①AF⊥GC;②BD与GC为异面直线且夹角为60°;③BD∥MN;④BG与平面ABCD所成的角为45°.其中
5、正确结论的个数是( )图K36-4A.1B.2C.3D.411.[2018·湖南长沙雅礼中学月考]如图K36-5所示,在四面体A-BCD中,若截面PQMN是正方形,则下列说法中正确的是 (填序号). ①AC⊥BD;②AC∥截面PQMN;③AC=BD;④异面直线PM与BD所成的角为45°.图K36-512.[2018·怀化四模]在三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,CD的中点,若AD=BC=2,AD与BC所成的角为θ,EF=3,则sinθ= . 13.[2018·河北黄骅中学月考]如图K36-6,在空间四边
6、形ABCD中,E,F分别是AB,AD的中点,G,H分别在BC,CD上,且BG∶GC=DH∶HC=1∶2.(1)求证:E,F,G,H四点共面;(2)设EG与FH交于点P,求证:P,A,C三点共线.图K36-614.[2018·江西萍乡模拟]在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AD,AA1的中点.(1)求直线AB1和CC1所成的角的大小;(2)求直线AB1和EF所成的角的大小.图K36-715.[2018·太原三模]如图K36-7是正四面体的平面展开图,G,H,M,N分别是DE,BE,EF,EC的中点.在这个正
7、四面体中,给出下列结论:①DE与MN平行;②BD与MN为异面直线;③GH与MN成60°角;④DE与MN垂直.其中正确结论的个数是( )A.1B.2C.3D.416.[2018·衡水模拟]如图K36-8①所示,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,P为边AB的中点,现将△DAP沿DP所在直线翻折至△DA'P处,如图②所示.若在四棱锥A'-PBCD中,M为棱A'C的中点,则异面直线BM与PA'所成角的正切值为( )图K36-8A.12B.2C.14D.4课时作业(三十六)1.B [解析]显然①正确;三棱柱的三条平行的棱不
8、共面,故②错;有三个公共点的两个平面重合或相交,故③错;三条直线两两相交,可以确定1个或3个平面,故④正确.故选B.2.A [解析]由图可知,α∩β=m,n⊂α,m∩n=A,A∈m,A∈n.故选A.3.C [解析]若直线a,b异面,b,c异面,则a,c相交、平行或异面;若a,b相交,b,c相交,则a,c相交、平行或异
