1.3三角函数的诱导公式ppt.

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1、三角函数的诱导公式同角三角函数的基本关系平方关系:商数关系:同一个角的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角的正切。1.3三角函数的诱导公式第一课时π+α、-α、π-α的诱导问题提出1.任意角α的正弦、余弦、正切是怎样定义的？α的终边P(x，y)Oxy2.2kπ＋α（k∈Z）与α的三角函数之间的关系是什么？3.你能求sin750°和sin930°的值吗？？公式一：4.利用公式一，可将任意角的三角函数值，转化为00～3600范围内的三角函数值.其中锐角的三角函数是我们熟悉的，而对于900～3600范围内的三角函数值，能否转化为锐角的三角函数值，这就是我们需要研

2、究和解决的问题.同名三角函数的诱导公式α的终边xyoπ+α的终边思考：对于任意给定的一个角α，角π＋α的终边与角α的终边有什么关系？思考：设角α的终边与单位圆交于点P（x，y），则角π＋α的终边与单位圆的交点坐标如何？α的终边xyoπ+α的终边P(x，y)Q(-x，-y)思考：根据三角函数定义，sin（π＋α）、cos（π＋α）、tan（π＋α）的值分别是什么？α的终边xyoπ+α的终边P(x，y)Q(-x，-y)思考：对比sinα，cosα，tanα的值，π＋α的三角函数与α的三角函数有什么关系？公式二：知识探究（二）：-α，π-α的诱导公式：思考：对

3、于任意给定的一个角α，－α的终边与α的终边有什么关系？yα的终边xo-α的终边思考：设角α的终边与单位圆交于点P（x，y），则－α的终边与单位圆的交点坐标如何？yα的终边xo-α的终边P(x,y)P(x,-y)公式三：思考：根据三角函数定义，－α的三角函数与α的三角函数有什么关系？yα的终边xo-α的终边P(x,y)P(x,-y)思考：利用π－α＝π＋(－α)，结合公式二、三，你能得到什么结论？公式四：思考：公式一～四都叫做诱导公式，他们分别反映了2kπ＋α（k∈Z），π＋α，－α，π－α的三角函数与α的三角函数之间的关系，你能概括一下这四组公式的共同特

4、点和规律吗？2kπ＋α（k∈Z），π＋α，－α，π－α的三角函数值，等于α的同名函数值，再放上将α当作锐角时原函数值的符号.利用诱导公式一～四，可以求任意角的三角函数，其基本思路是：这是一种化归与转化的数学思想.任意负角的三角函数任意正角的三角函数0～2π的角的三角函数锐角的三角函数例1．已知：，求的值。解：∵∴原式例2．已知，且是第四象限角，求的值。解：由已知得：，∴原式理论迁移例3求下列各三角函数的值：例4已知cos(π＋x)＝，求下列各式的值：（1）cos(2π－x)；（2）cos(π－x).例5化简：（1）；（2）.2.诱导公式一～四要灵活应用！

5、应有诱导公式可以将任意三角函数转化为锐角三角函数。小结1.熟记诱导公式二、三、四作业：P27练习：1，2