内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题文

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1、北重三中2018~2019学年度第二学期高二年级期中考试文科数学试题满分：150分考试时长：120分钟第一部分一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知椭圆的长轴在轴上，若焦距为4，则等于()A.4B.5C.7D.82.函数在上的单调情况是()A.单调递增；B.单调递减；C.在上单调递增，在上单调递减；D.在上单调递减，在上单调递增；3．已知,下列不等式中成立的是()A.B.C.D.4．已知抛物线上的一点M到此抛物线的焦点的距离为2，则点M的纵坐标是（）A.0B.C

2、.1D.25.在方程表示的曲线上的一个点的坐标是（）A.（2，-7）B.C.（1,0）D.6．函数的导函数的图象如图所示，则下列说法错误的是()530-1yxA.为函数的单调递增区间；B.为函数的单调递减区间；C.函数在处取极大值；D.函数在处取极小值；7.过双曲线的右焦点与轴垂直的直线与渐近线交于A,B两点，若的面积为，则双曲线的离心率为()A.B.C.D.8.极坐标方程表示的图形是（）A.两个圆B.两条直线C.一个圆和一条射线D.一条直线和一条射线9.若函数的极大值为1，则函数的极小值为()A.B.C.D.10.已知函数，

3、若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是()A.B.C.D.11.以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A,B两点，交C的准线于D,E两点，已知，，则C的焦点到准线的距离为()A.2B.4C.6D.812.定义域为R的可导函数的导函数为，且满足，则下列关系正确的是（）A.B.C.D.第二部分二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分）.13．已知函数，则________；14．平面直角坐标系xoy中，若直线（t为参数）过椭圆的右顶点，则常数为15.若曲线在点处的切线方程是，则_______；16.设点P在椭圆上，点Q在直线上，若

4、P

5、Q

6、的最小值为，则m=三、解答题：（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分10分)（1）求不等式的解集；（2）若正实数满足，求证：。18.(本小题满分12分)已知函数.（1）求的单调区间；（2）求函数在上的最大值和最小值；19.(本小题满分12分)直角坐标系xoy中，直线的参数方程为，在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为。（1）求圆C的直角坐标方程.（2）设圆C与直线交于A、B，若点P的坐标为（2,1），求

7、PA

8、+

9、PB

10、的最小值

11、。20.(本小题满分12分)已知抛物线的焦点为直线与轴的交点，O为坐标原点。（1）求抛物线的方程；（2）若过点A(2,0)的直线与抛物线相交于B、C两点，求证：21.(本小题满分12分)已知函数。（1）当时，求函数的极值点。（2）若对任意的，求实数的取值范围。22.(本小题满分12分)已知椭圆的左、右焦点分别为F1和F2，由4个点构成一个高为，面积为的等腰梯形。（1）求椭圆C的标准方程;（2）过点F1的直线和椭圆交于A,B两点，求面积的最大值。高二期中考试文科数学试题答案一．选择题DAACBCDCACBA二．13.2+e14.

12、315.516.3三．17.18.19.20.（1）21.(1)x=0是函数的极大值点，x=ln2是函数的极小值点22.