内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题理

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1、奋斗中学2018—2019年第二学期期中试题高一数学（理科）　本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试用时120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在中，角，，所对的边分别为，，，，，＝，则=（）A．B．C．D．2.在等差数列中，，，则＝（）A．5B．6C．7D．83.若，是异面直线，直线，则与的位置关系是（）A.相交B.异面C.平行D.异面或相交4.一个半径为2的球体经过切割后，剩余部分几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．5.

2、若的三个内角满足,则（）A．一定是锐角三角形B．一定是直角三角形C．一定是钝角三角形D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形6.下列命题中错误的是（）A.若两个平面平行，则分别位于这两个平面的直线也互相平行B.平行于同一个平面的两个平面平行；C.平面内一个三角形各边所在的直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行D.若两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面7.一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正(主)视图如下图所示，则该四棱锥侧面积和体积分别是（）A．B．C．D．,8.等比数列中，，，则数列的前项和等于（）A．6B．5C．4D．39.正四面体中，是的中点，则异面直

3、线与所成角的余弦值为（）A．B．C．D．10.如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为，，此时气球的高度是，则河流的宽度是（）A．B．C．D．11.已知数列满足，，则（）A．B．C．D．12.若圆锥的体积与球的体积相等，且圆锥底面半径与球的直径相等，则圆锥侧面积与球的表面积之比为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.若三个正数，，成等比数列，其中，，则.14.在中，，，，则.15.设数列是首项为，公差为的等差数列，为其前项和，若，，成等比数列，则的值为　　　.16.如图所示,在正方体中,,分别为棱,的中点,有以下四个结论:①直线与是相

4、交直线；②直线与是平行直线；③直线与是异面直线；④直线与所成的角为.其中正确的结论为(注:把你认为正确的结论序号填在横线上). 三、解答题（本大题共6小题，除17题10分外，其余各题均12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）设等差数列满足，.（1）求的通项公式；（2）求的前项和及使得最大的序号的值.18.（本小题满分12分）如图，在正方体中（1）求证：平面；（2）求异面直线与所成的角的大小.19.（本小题满分12分）在中，角，，所对的边分别为，，，且.（1）求角的大小；（2）若，，求的面积.20.（本小题满分12分）在中的内角,,所对的边分

5、别为，，，且.（1）求角的大小；（2）若，且，求的值.21.（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，，分别是,的中点.(1)证明：平面;(2)设,，，求三棱锥的体积.22.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且满足.（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足，求数列的前项和.高一数学试题理科答案一、选择题：ADDACABCDCBA二、填空题：1，，，③④三、解答题：17.18.19.20.21.22.