内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题(艺术班)

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1、2018—2019年第二学期期中考试题高二数学(艺术班)一、选择题(每小题5分,共60分)1.已知集合,,若,则()A.1B.2C.3D.52.复数z满足(1+i)=2i(i为虚数单位),则复数z=(  )A.B.C.D.3.不等式的解集是()A.B.C.D.4.下列表述正确的是()①归纳推理是由部分到整体的推理②归纳推理是由一般到一般的推理③演绎推理是由一般到特殊的推理④类比推理是由特殊到一般的推理⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。A.①②③B.②③④C.②④⑤D.①③⑤5.执行如图所示的程序框图,若输入,则输出的值为()A.B.C

2、.D.36.用反证法证明“若x+y≤0则x≤0或y≤0”时,应假设()A.x>0或y>0B.x>0且y>0C.xy>0D.x+y<07.n个连续自然数按规律排成下根据规律,从2018到2020,箭头的方向依次为()A.↓→B.→↑C.↑→D.→↓8.已知,且,则下列不等式中恒成立的是(  )A.B.C.D.9.不等式(1+x)(1-

3、x

4、)>0的解集是(  )A.B.且C.D.且10.不等式2x2-5x-3≥0成立的一个必要不充分条件是(  )A.x≥0或x≤-2B.x<0或x>2C.x<-1或x>4D.x≤-或x≥311.若两个正

5、实数满足,且存在这样的使不等式有解,则实数的取值范围是()A.B.C.D.12.中国古代儒家要求学生掌握六种基本才艺:礼、乐、射、御、书、数,简称“六艺”,某中学为弘扬“六艺”的传统文化,分别进行了主题为“礼、乐、射、御、书、数”六场传统文化知识的竞赛,现有甲、乙、丙三位选手进入了前三名的最后角逐规定:每场知识竞赛前三名的得分都分别为(,且);选手最后得分为各场得分之和,在六场比赛后,已知甲最后得分为26分,乙和丙最后得分都为11分,且乙在其中一场比赛中获得第一名,则下列推理正确的是()A.每场比赛第一名得分为4B.甲可能有一场比赛

6、获得第二名C.乙有四场比赛获得第三名D.丙可能有一场比赛获得第一名二.填空题(每空5分,共20分)13.命题“存在x∈R,x2-2x-5≤0”的否定为______.14.若复数(是虚数单位)是纯虚数,则实数的值为____15.某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班,每人4天.甲说:我在1日和3日都有值班;乙说:我在8日和9日都有值班;丙说:我们三人各自值班的日期之和相等.据此可判断丙必定值班的日期是_________.16.将正整数1,2,3,4,…按如图所示的方式排成三角形数组,则第10行从左边数第10个数是_______

7、_.三、解答题17.(10分)假设关于某设备的使用年限(年)和所支出的年平均维修费用(万元)(即维修费用之和除以使用年限),有如下的统计资料:使用年限23456维修费用2.23.85.56.57.0(1)画出散点图;(2)求关于的线性回归方程;(3)估计使用年限为10年时所支出的年平均维修费用是多少?参考公式:18.(12分)已知集合A={x

8、x2-(a-1)x-a<0,a∈R},集合B={x

9、<0}.(1)当a=3时,求A∩B;(2)若A∪B=R,求实数a的取值范围.19.(12分)按照国家质量标准:某种工业产品的质量指标值落在[

10、100,120)内,则为合格品,否则为不合格品.某企业有甲乙两套设备生产这种产品,为了检测这两套设备的生产质量情况,随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本对规定的质量指标值进行检测.表1是甲套设备的样本频数分布表,图1是乙套设备的样本频率分布直方图.表1:甲套设备的样本频数分布表质量指标值[95,100)[100,105)[105,110)[110,115)[115,120)[120,125]频数14192051(1)将频率视为概率,若乙套设备生产了5000件产品,则其中合格品约有多少件?(2)填写下面2×2列联表

11、,并根据列联表判断是否有95%的把握认为这种产品的质量指标值与甲乙两套设备的选择有关:甲套设备乙套设备合计合格品不合格品合计(2)根据表和图,对甲、乙两套设备的优劣进行比较.参考公式及数据:x2=P(Х2≥k)0.1000.0500.010k2.7063.8416.63520.(12分)已知命题;命题q:关于x的方程有两个不同的实数根.若为真命题,求实数m的取值范围;若为真命题,为假命题,求实数m的取值范围.21.(12分)已知函数1当时,求不等式的解集;2若关于x的不等式有实数解,求实数a的取值范围.22.(12分)已知函数.(1

12、)若恒成立,求实数的最大值;(2)在(1)成立的条件下,正数满足,证明:.高二数学(艺术班)期中试题答案1-5CAADB6-10BCCDB11-12CC13.对任意14.-215.6日和11日.16.9117(1)画出散点图如图所示:

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