§8.2.3解一元一次不等式（华师版七年级《数学》下册学案）

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1、§8.2.3解一元一次不等式(学案)泉州一中王兴山（2017.3.21）【学习目标】1、本节学习解一元一次不等式的方法，体会数学学习中比较和转化的作用。2、用数轴表示解集，启发学生对数形结合思想的进一步理解和掌握。【学习重点、难点】重点：掌握一元一次不等式的解法，并能用数轴表示解集。难点：区分解一元一次不等式与解一元一次方程步骤的异同点。【学习方式】自主学习——小组讨论——个人展示——反馈提升。【学习过程】：一、课前准备：1、，叫做一元一次方程。2、解一元一次方程的一般步骤：。3、不等式的性质1

2、：；不等式的性质2：；不等式的性质3：；4、解下列方程或不等式：（1）x+2=5（2）x+2＜5（3）4x=2x－6（4）4x≥2x—6（5）－4x≥2x－6观察上题方程和不等式的特点与解法，说说方程和不等式的异同？相同点不同点概念性质二、新课探究:1、观察下列不等式：①x+2＜5②2x－1>4x＋13③2（5x＋3）≤x－3（1－2x）④⑤4x≥2x—6议一议：(1)找出共同特征：①_______________,②_______________,③______________(2)与已经学过

3、的一元一次方程最大区别在哪里?___________________________2、两个概念:(1)一元一次不等式:只含有未知数,且含未知数的式子是,未知数的最高次数是.像这样的不等式叫做一元一次不等式.例如：ax+b>0(a≠0)(2)解一元一次不等式:求一元一次不等式解集的过程叫做解一元一次不等式.当堂练习：下列不等式，是一元一次不等式的有（）3、小组讨论，合作探究:（1）阅读左边方程的解法，尝试解右边的不等式:①4x＋13=2x－1试一试:①4x＋13<2x－1解：移项，得解：4x－2

4、x=－1－13合并同类项，得2x=－14系数化为1，得X=－7②x－3（1－2x）=2（5x＋3）试一试：②x－3（1－2x）≤2（5x＋3）解：去括号，得解：x－3＋6x=10x＋6移项，得x＋6x－10x=6＋3合并同类项，得－3x=9系数化为1，得x=－3(2)大胆尝试：解不等式:，把解集在数轴上表示出来。(由学生一起讲解题过程，教师完整地板书，并强调易错地方)(3)议一议：比较(1)、(2)的解法，解一元一次不等式与解一元一次方程有什么异同点？合作填写下表：相同点不同点解法解集4、练一练

5、：(课本P60练习)（由小组长选题，分组练习后再分组讲解）（1）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：①2x＋1>3；②2－x<1；③2（x+1）<3x；④3（x＋2）≥4（x－1）＋7.5、拓展提升：解关于x的不等式：ax+b>0(a≠0)三、反思总结:（1）一元一次不等式的定义要注意符合______个条件。（2）解一元一次不等式的注意点:解一元一次不等式与解一元一次方程步骤类似，只有当不等式两边都乘以或除以同一个________时,不等号方向才要________.四、课后作业:P61－62

6、习题8.2第3、5题.3．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。（1）3x≥－3；（2）－3x＋3<0（3）2x＋2≤3x＋3（4）5x－1>8x＋35．解下列不等式：（1）＋1>x；（2）3（x＋2）<4（x－1）＋7；（3）（x－3）<－2x；（4）－>－2.补充：1．下列不等式，是一元一次不等式的是（）A．2（1-y）+y<4y+2B．x2-2x-1<0C．+>D．x+34x-1成立的值中最大整数是。3．已知3m－2x3m－1>4是关于x的一元一次不等式

7、，则m＝_____，不等式的解集为_______。4．已知2a＋3x＝6，若x是负数，则a的取值范围是_______。5．求不等式1－2x<6的负整数解。6．已知，当为时，的值为非负数。