（全国通用）高考物理第十章微专题74电磁感应中的动力学问题加练半小时（含解析）

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1、电磁感应中的动力学问题[方法点拨]　分析导体棒切割磁感线运动时要由牛顿第二定律列方程，在方程中讨论v的变化影响安培力的变化，进而影响加速度a的变化，a的变化又影响v的变化.1.如图1甲所示，光滑的平行金属导轨(足够长)固定在水平面内，导轨间距为l＝20cm，左端接有阻值为R＝1Ω的电阻，放在导轨上静止的一导体杆MN与两导轨垂直，整个装置置于坚直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B＝0.5T.导体杆受到沿导轨方向的拉力F做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图乙所示，导体杆及两导轨的电阻均可忽略不计，导体杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，则导体杆的加速度大小和质量分别

2、为(　　)图1A.20m/s2,0.5kgB.20m/s2,0.1kgC.10m/s2,0.5kgD.10m/s2,0.1kg2.(多选)如图2所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，导轨上固定有质量为m、电阻为R的两根相同的导体棒，导体棒MN上方轨道粗糙、下方轨道光滑，整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B.将两根导体棒同时释放后，观察到导体棒MN下滑而EF保持静止，当MN下滑速度最大时，EF与轨道间的摩擦力刚好达到最大静摩擦力，重力加速度为g，下列叙述正确的是(　　)图2A.导体棒MN的最大速度为B.导体棒EF与轨道之间的最大静摩擦力为mgsinθC

3、.导体棒MN受到的最大安培力为mgsinθD.导体棒MN所受重力的最大功率为3.(2018·陕西省榆林市一模)如图3所示，两根半径r为1m的圆弧轨道间距L也为1m，其顶端a、b与圆心处等高，轨道光滑且电阻不计，在其上端连有一阻值为R的电阻，整个装置处于辐向磁场中，圆弧轨道所在处的磁感应强度大小均为B，且B＝0.5T.将一根长度稍大于L、质量m为0.2kg、电阻为R0的金属棒从轨道顶端ab处由静止释放，已知金属棒到达如图所示的cd位置时，金属棒与轨道圆心的连线和水平方向夹角θ为60°，金属棒的速度达到最大；当金属棒到达轨道底端ef时，对轨道的压力为3N.g取10m/s2.图3(1)当金属棒的速

4、度最大时，求流经电阻R的电流大小和方向；(2)金属棒滑到轨道底端ef的整个过程中，流经电阻R的电荷量为0.1πC，则整个回路中的总电阻为多少；(3)金属棒滑到轨道底端ef的整个过程中，电阻R上产生的热量为1.2J，则金属棒的电阻R0为多大.4.(2019·四川省成都七中月考)如图4甲所示，两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距L＝1m，导轨平面与水平面的夹角θ＝37°，下端连接阻值R＝1Ω的电阻；质量m＝1kg、阻值r＝1Ω的匀质金属棒cd放在两导轨上，到导轨最下端的距离L1＝1m，棒与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，与导轨间的动摩擦因数μ＝0.9.整个装置处于与导轨平面垂直(向上为正)的

5、匀强磁场中，磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示.认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知在0～1.0s内，金属棒cd保持静止，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2.图4(1)求0～1.0s内通过金属棒cd的电荷量；(2)求t＝1.1s时刻，金属棒cd所受摩擦力的大小和方向；(3)1.2s后，对金属棒cd施加一沿斜面向上的拉力F，使金属棒cd沿斜面向上做加速度大小为a＝2m/s2的匀加速运动，请写出拉力F随时间t′(从施加F时开始计时)变化的关系式.5.(2018·四川省蓉城名校联考)如图5所示，两平行且电阻不计的金属导轨相距L＝1m，金属导轨由水平和倾斜两部分(均足够

6、长)良好对接，倾斜部分与水平方向的夹角为37°，整个装置处在竖直向上、磁感应强度B＝2T的匀强磁场中.长度也为1m的金属棒ab和cd垂直导轨并置于导轨上，且与导轨良好接触，质量均为0.2kg，电阻分别为R1＝2Ω，R2＝4Ω.ab置于导轨的水平部分，与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.5，cd置于导轨的倾斜部分，导轨倾斜部分光滑.从t＝0时刻起，ab棒在水平且垂直于ab棒的外力F1的作用下由静止开始向右做匀加速直线运动，金属棒cd在力F2的作用下保持静止，F2平行于倾斜导轨平面且垂直于金属棒cd.当t1＝4s时，ab棒消耗的电功率为2.88W.已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加

7、速度g取10m/s2.求：图5(1)金属棒ab做匀加速直线运动的加速度大小；(2)求t2＝8s时作用在cd棒上的F2的大小；(3)改变F1的作用规律，使ab棒运动的位移x与速度v满足x＝2v的关系，要求cd棒仍然要保持静止状态，求ab棒从静止开始运动至x＝4m的过程中，作用在ab棒上的力F1所做的功(结果可用分数表示).答案精析1.D　[导体杆MN在轨道上做初速度为零的匀加速直线运动，用v表示瞬时速度，t表示