面板数据的因子分析

《面板数据的因子分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第26卷第6期贵州大学学报(自然科学版)Vol.26No.62009年12月JournalofGuizhouUniversity(NaturalSciences)Dec.2009文章编号1000-5269(2009)06-0010-043面板数据的因子分析3王培,王焱鑫,崔巍(贵州大学理学院,贵州贵阳550025)摘要:主要应用多元数理统计中的因子分析方法,对多指标面板数据进行了分析,并应用综合评分法对各地区的工业企业生产效率进行了分类。结果表明,应用因子分析的结果与现实基本相符。关键词:面板数据;因子分析中图分类号:

2、O212文献标识码:A因子分析是主成分分析的推广和发展,也是多假定随机向量X满足以下模型:元统计分析中降维的一种方法。因子分析是研究X1-μ=a11F1+a12F2+⋯+a1mFm+ε1相关阵或协方差阵的内部依赖关系,它将多个变量X2-μ=a21F1+a22F2+⋯+a2mFm+ε2(1)综合为少数几个因子,以再现原始变量与因子之间⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯[1]的相关关系。面板数据是同一截面单元数据集Xp-μ=ap1F1+ap2F2+⋯+apmFm+εp上对不同时间段上的重复观测值,是时间序列和截以上模型(1)称为正交因子模型,

3、用矩阵表示面数据的混合数据。如下面板数据的独特优点,使之在理论及应用领域X=μ+AF+ε(2)都得到了长足的发展。然而,很少有学者考虑面板其中F1,⋯,Fm称为X的公共因子;ε1,⋯,εp数据在多元统计中的分析。从BonzeD.C和Her2称为X的特殊因子。公共因子一般对X的每一个mosillaA.Y开创性的将多元统计的方法引入到面分量X都有作用,而ε只对X起作用[1,4]。iii板数据的分析中来,并用概率连接函数和遗传算法1.2模型的参数主成分估计方法改进了聚类分析的算法,此后,国外对相关问题的_1)由样本数据阵X计

4、算样本均值X、样本协研究一直停滞不前;国内学者朱建平、郑兵云分别差阵S、样本相关阵R.对单指标面板数据及多指标面板数据的聚类分析[2,3]2)求相关阵R的特征值和标准化特征向量。进行了一定的研究,并做了实证分析。本文将记λ1≥λ2≥⋯≥λp≥0为R的特征值,其相应因子分析与面板数据结合,利用实例解释面板数据的单位正交特征向量为l1,l2,⋯lp.的因子分析的结果。3)求因子的载荷矩阵A1因子分析的基本原理Ⅰ确定公因子的个数m(如m=2).1.1正交因子模型Ⅱ令ai=λili(i=1,2,⋯m),则A=(a1,设X=(X

5、1,⋯,Xp)′是观测的随机向量,⋯,am)为因子的载荷矩阵。E(X)=μ,D(X)=∑,且设F=(F1,⋯,Fm)′,^224)估计特殊因子方差σi和共同度hi,其中hi(m

6、州省教育厅基金项目(2008043)作者简介:王培(1987-),女,江苏淮安人,硕士研究生,研究方向:应用数理统计,Email:peiwang1129@163.com.3通讯作者:王培,Email:peiwang1129@163.com.第6期王培等:面板数据的因子分析·11·其他内容请参阅参考文献[1][4].间维度外,还增加了指标维度,因此多指标面板数2面板数据的因子分析据实际上是一张三维表格。在平面上的表示如表[3]1。设总体由N个体组成,每个个体的特征含有2.1面板数据的数据结构p项指标,时间长度为T,则Xi

7、j(t),i=1,2,⋯n;j多指标面板数据的数据结构相对于单指标面=1,2,⋯p;t=1,2,⋯T表示第i个个体第j个指板数据要复杂的多,不同于单指标面板数据的二维标在时刻t的数值。表格而言,多指标面板数据除了具有截面维度和时表1多指标面板数据的数据结构测量时间与各指标测量值样本编号1⋯t⋯TX1⋯Xj⋯Xp⋯X1⋯Xj⋯Xp⋯X1⋯Xj⋯Xp1X11(1)⋯X1j(1)⋯X1p(1)⋯X11(t)⋯X1j(t)⋯X1p(t)⋯X11(T)⋯X1j(T)⋯X1p(T)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯iXi1(1

8、)⋯Xij(1)⋯Xip(1)⋯Xi1(t)⋯Xij(t)⋯Xip(t)⋯Xi1(T)⋯Xij(T)⋯Xip(T)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯nXn1(1)⋯Xnj(1)⋯Xnp(1)⋯Xn1(t)⋯Xnj(t)⋯Xnp(t)⋯Xn1(T)⋯Xnj(T)⋯Xnp(T)面板数据的因子分析相对于多元统计中的总别。本文采用因子