超Hilbert空间上的广义超对偶标架

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1、万方数据致谢首先感谢我的导师廉巧芳老师，本文是在我的导师廉老师的精心指导和关怀下完成的．无论是在研究生课程学习过程中，还是在论文选题、研究、定稿的过程中，廉老师自始至终都给了我大力的支持和无私的关怀，廉老师渊博的知识和严谨的治学态度，使我受益匪浅，并将受惠终生，在此向廉老师表示深深的感谢!其次，感谢理学院的各级领导和老师对我的培养，并对他们为我创造的良好学习环境致以崇高的谢意；感谢家人对我的理解、支持和鼓励，有了他们才使我得以坚持完成学业．最后，感谢各位专家和学者在百忙中审阅我的论文，并给出批评意见．回首两年的研究生生活，自己的每一步前进，都离不开老师、亲朋和同学的

2、支持与教诲，在此表达我对他们最衷心的感谢!ll万方数据北京交通大学硕士学位论文中文摘要摘要：多址复用技术是无线移动通信的关键技术，超空间上的标架在多址复用技术方面有潜在的应用．对偶标架在信号重构方面有着很重要的作用，但给定一个标架，其对偶标架的计算大都很复杂，而广义对偶标架的提出为解决这个问题提供了可能，它可以通过更多的重构方式来获得信号。最近，A．D．Mahammad和A．H-EMohammad研究了Hilbert空间的广义对偶标架，在此基础上，本文讨论了超Hilbert空间上的广义超对偶标架。全文的主要工作如下：1．给出了广义超对偶标架与超对偶标架的关系．2．对

3、广义超对偶标架进行了刻画，得到了广义超对偶标架的一系列性质，并对广义超对偶标架的扰动问题进行了研究．3．给出了两个Bessel序列是广义超Gabor对偶标架的充分必要条件，讨论了当对应可逆算子分别为伸缩算子、平移算子和调制算子时，广义超Gabor对偶标架的刻画问题，同时也对广义超Gabor对偶标架的扰动问题进行了研究．关键词：超Hilbert空间；广义超对偶标架；Gabor标架：扰动．分类号：0175．2111万方数据ABSTRACTABSTRACT：Multiplexingandmultipleaccesshavebeenbeingkeytechniquesinw

4、irelesscoITlmunications，inwhichsuperspaceframeshavepotentialapplications·ThedualsofframeshaVeaJlessentialroleinreconstructionofsignalsintermsoftheframeelementS．Unfortunately，itisusuallycomplicatedtocalculateadualflamefora91Venftame．So．G—dualsofaflameinaHilbertapaceareintroduced．Byapply

5、ingG-dualframes．wecanachievemorereconstructionformulastoobtainsignals．Recently，A-D·MahammadalldA．H．EMohammadhavestudiedG—dualframesonaHilbertspace·Onthisbasis．wefocusonG．superdualframesonasuperHilbertspace．Themainworkisasfollows：r1．ForagivensuperHilbertspace备日，wepresenttherelationbetwe

6、enG。superf=ldualframeson备凰andG—dualflameson碣forl≤l≤L．2．WegiveacharacterizationoftwosuperBesselsequencestObeG‘superdualframesonasuperHilbertspace，andobtainmanypropertiesofG—superdualflames·AlsowediscusstheperturbationtheoryofG-superdualframes．3．WeDrovideanecessaryandsufficientconditionf

7、ortwosuperGaborBesselse—quencesbeingG—superGabordualframesonL2(R，CL)．Moreover,whenthecorre‘spondinginversibleoperatorsaredilation．translationandmodulationoperations，wediscussthecharacterizationofG．superGaborframesonL2(R，CL)．AlsoweinvestigatemeperturbationtheoryofG．superGabordualflame