江苏省泰州市姜堰区2018_2019学年高二数学下学期期中试题文

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1、姜堰区2018～2019学年度第二学期期中调研试题高二数学(文)（考试时间：120分钟总分160分）注意事项：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效．一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸相应的答题线上）1．集合,则▲.2．命题“”是▲命题．（选填“真”、“假”）3．函数的定义域是▲.4．有5个数据分别为2，4，5，6，8，则这5个数据的平均数是▲.第7题5．袋中有形状、大小都相同的3只球，其中1只白球，1只红球，1只黄球．从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色为一红一黄的概率为▲．6．某校高一年级有学生8

2、50人，高二年级950人，高三年级1400人，现采用分层抽样抽取容量为64的一个样本，那么在高三年级应抽取的人数为▲.7．如右图，程序执行后输出的结果为▲．8．计算▲．9．“”是“函数为R上的增函数”的▲.（填“充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件”中的一个）10．已知函数是偶函数，且当时，，则▲.11．已知函数，则▲.12．已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递增，则满足的的取值范围是▲.13．若函数在区间上是增函数，则的取值范围是▲.14．如果存在函数（为常数），使得对函数定义域内任意都有成立，那么称为函数的一个“线性覆盖

3、函数”．给出如下四个结论：①函数存在“线性覆盖函数”；②对于给定的函数，其“线性覆盖函数”可能不存在，也可能有无数个；③为函数的一个“线性覆盖函数”；④若为函数的一个“线性覆盖函数”，则其中所有正确结论的序号是▲.二、解答题：本大题共3小题，共计60分．请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．(本题14分)已知全集U=R，集合，．（1）若，求;（2）若，求实数的取值范围．16．(本题14分)已知关于x的方程有实数根.（1）若q为真命题，求实数a的取值范围；（2）若为假命题，为真命题，求实数a的取值范围.17．(本题14分)

4、已知函数（1）若，判断并证明函数的奇偶性；（2）若，用定义证明：函数在区间（0，）上是增函数。18．（本题16分）已知函数，为实数，（1）若函数在区间上是单调函数，求实数的范围；（2）若对任意，都有成立，求实数的值；（3）若，求函数的最小值。19．（本题16分）已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）当时，求方程的解；（3）若，求实数的取值范围。20．（本题16分）设函数，．（1）解方程．（2）令，求的值．（3）若是定义在上的奇函数，且对任意恒成立，求实数的取值范围．高二数学（文）参考答案及评分标准1．2．真3．4．55．6．287．8．9．充分不必要

5、条件10．511.212．13．14．②③15．（1）............4分............9分（2）............14分16．（1）............4分............6分（2）由为假命题，为真命题，得P是真命题，所以..........12分............14分17．（1）恒成立.......4分（不写恒成立扣2分）为奇函数............6分（2）设任意的,且............8分............10分,且，............12分所以函数在区间（0，）上是增函数....

6、........14分18．（1）函数在区间上是单调函数，所以对称轴，所以............5分（2）对任意都有，所以图像关于直线对称，所以，得．............10分（2）若即时，............12分若即时，............14分若即时，............16分19．（1）当a=2时，f（x）=log2x,不等式；............4分（2）当a=3时，f（x）=log3x，∴f（）f（3x）=（log327﹣log3x）（log33+log3x）=（3﹣log3x）（1+log3x）=﹣5，解得：log3x

7、=4，或log3x=﹣2，............8分解得：x=81，或x=；............10分（2）∵f（3a﹣1）＞f（a）=1，①当0＜a＜1时，0＜3a﹣1＜a，解得：＜a＜，............12分②当a＞1时，3a﹣1＞a，解得：a＞1，............14分综上可得：＜a＜，或a＞1；............16分20．（Ⅰ）即：，解得：，．............4分（Ⅱ）∵，.........8分............10分（Ⅲ）∵是实数集上的奇函数，∴，，∴，，检验符合............12分∴，在上

8、单调递增，由得：，又∵是上的奇函数，∴，又∵在上单调递增，...........